論弗雷格關(guān)于“數(shù)”的思想——從7+5=12談起.pdf

1、弗雷格在歷史上是一個獨特的人物，他的工作在自己的年代被人所忽視，在生后卻由于分析哲學(xué)的興起而引起了越來越多人的重視，成為眾多研究者研究的一個熱點。弗雷格被公認為是現(xiàn)代數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人，分析哲學(xué)的先驅(qū)。對于弗雷格思想的研究目前傾向在哲學(xué)方面進行相關(guān)問題的探討，特別是弗雷格的意義理論，而對于弗雷格的數(shù)學(xué)思想，大部分哲學(xué)家則基本上不感興趣，因此相關(guān)的研究也就很少。 本文立足于梳理弗雷格在自然數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的工作，這是實現(xiàn)其“邏輯主義綱領(lǐng)”的

2、第一步，論述弗雷格的自然數(shù)理論，并提出幾個比較重要的問題進行探討，這些問題包括自然數(shù)的定義與“類”的關(guān)系，以及由此引起的悖論和不同種類的解決；“數(shù)”的地位問題，即怎樣看待數(shù)學(xué)對象，對“數(shù)”的看法在弗雷格思想中的意義以及他的形而上學(xué)傾向，并將其引向其本源處尋找答案。通過這些問題，可以加深我們對于弗雷格關(guān)于“數(shù)”的思想的了解，并將弗雷格的思想放在整個西方思想發(fā)展的歷史之中去探討他的意義。 全文分為三個部分，第一部分介紹弗雷格的生平和

3、著述，以及當(dāng)前弗雷格思想的研究情況；第二部分從7+5=12這個簡單的算術(shù)句子出發(fā)，介紹弗雷格的自然數(shù)理論，并涉及一些簡單的分析；第三部分提出弗雷格自然數(shù)理論中出現(xiàn)的悖論和“數(shù)”的地位問題，深入研究在這些問題背后的形而上學(xué)問題。 在筆者看來，弗雷格工作的意義就在于他繼承了源自畢達哥拉斯、柏拉圖，經(jīng)由康德而來的西方理性主義傳統(tǒng)，他們關(guān)心真理和信念的“最終基礎(chǔ)”，認為至少對于某些真理而言，可以在理性自身找到這種“最終基礎(chǔ)”。弗雷格從邏