基于半導體異質(zhì)結(jié)THz激光器的輻射機理研究.pdf

1、近十年THz領域主要的研究目標是研制出小型化、高功率、并能在室溫下工作的THz器件。實現(xiàn)這一目標的最佳途徑是利用納米結(jié)構(gòu)各種獨特的光學和電學性能，目前已經(jīng)實現(xiàn)THz輻射的器件有量子級聯(lián)激光器、非對稱耦合量子阱、Bloch振蕩器等。但有很多因素制約這些器件的實際應用，其中最根本的原因迄今為止尚沒有一種能夠準確計算THz納米器件中量子態(tài)的理論方法，準確計算納米器件中量子態(tài)的同時能給THz納米激光器的制備提供理論判據(jù)。 為了獲得納米結(jié)

2、構(gòu)的解析解，本文首先研究了最基本的情況：一維有限品格。利用無限晶格Bloch函數(shù)以及晶格勢場的傅立葉變換特性，我們導出了一維晶格量子態(tài)的解析解。理論研究表明，量子態(tài)的波矢不再是連續(xù)的，而是分立的，它們均勻分布在布里淵區(qū)上，其數(shù)目由晶格所擁有的周期數(shù)決定。根據(jù)量子數(shù)的不同，量子態(tài)的解析解對應著具有相同波矢Bloch函數(shù)的實部或虛部，并且具有不同的奇偶對稱性。由解析解的具體形式，我們發(fā)現(xiàn)有限晶格的本征值都落在具有相同波矢能帶的位置上。雖然所

3、有的晶格解析解都屬于駐波，但它們還是分為帶問態(tài)與帶緣態(tài)兩大類，帶緣態(tài)只能出現(xiàn)在布里淵區(qū)的邊界，每個禁帶上只能有一個帶緣態(tài)。 在THz納米器件中按照維度的區(qū)分有：量子阱，量子線，量子點。這些納米結(jié)構(gòu)可以利用分離變量法將其薛定諤方程分解為獨立的一維有限品格的情況。利用在一維有限晶格中得到的結(jié)果，我們計算了簡單的納米結(jié)構(gòu)量子態(tài)的解析解。這些量子結(jié)構(gòu)的解析解揭示表明因為尺寸效應，原來無限晶格中的能帶將分裂為子能帶。子能帶的數(shù)目有納米結(jié)構(gòu)

4、中出現(xiàn)尺寸效應方向上的周期數(shù)來決定，子能帶的位置由波矢以及原無限晶格的能帶決定。通過具體分析子能帶，發(fā)現(xiàn)能產(chǎn)生光子的帶間躍遷只能出現(xiàn)在具有相同量子數(shù)的子能帶之間，從而進一步發(fā)現(xiàn)了簡單納米結(jié)構(gòu)中輻射出來的電磁波的能量是由原無限晶格的禁帶能量決定的，其能帶結(jié)果表明在單量子阱結(jié)構(gòu)中是無法產(chǎn)生THz輻射的。因為所有已知半導體的禁帶能量量級都在leV附近，已經(jīng)遠遠超出了THz電磁波的能量范圍(0.41～41meV)。利用在量子阱中得到的能帶結(jié)構(gòu)，

5、我們計算了Si量子阱介電常數(shù)的虛部，因為介電常數(shù)的虛部決定了晶體大多數(shù)的光學性能。在計算中我們發(fā)現(xiàn)隨著量子阱厚度的減少，介電常數(shù)出現(xiàn)了明顯的分立峰，說明量子阱中出現(xiàn)了尺寸效應。 最有可能實現(xiàn)THz領域研究目標的結(jié)構(gòu)是半導體異質(zhì)結(jié)。利用一維有限晶格的結(jié)果，我們研究了一維非對稱量子阱結(jié)構(gòu)中量子態(tài)的解析解。解析解中非對稱量子阱的波矢由兩邊量子阱的晶格常數(shù)共同決定。量子態(tài)的波函數(shù)呈現(xiàn)出類似駐波的特性：在系統(tǒng)邊界以及晶體的交界處均為零。系

6、統(tǒng)薛定諤方程的本征值由兩邊量子阱的能帶以及歸一化系數(shù)決定。由于量子耦合作用，非對稱量子阱中晶體能帶將分裂成更細的子能帶。在計算中我們發(fā)現(xiàn)，由禁帶能量都在leV以上的材料組成的非對稱量子阱，子能帶之間的能量差在10meV的量級。因此納米結(jié)構(gòu)量子態(tài)的解析解為判研THz納米器件提供了理論依據(jù)。 前面所研究的量子態(tài)都是在全束縛條件下的，在實際應用中更能代表實際情況的模型是一維非全束縛有限晶格。在一維有限晶格全束縛量子態(tài)解析解的基礎上，我