支持向量機在先進控制中的應用研究.pdf

1、本文主要研究支持向量機(SupportVectorMachine，簡稱SVM)在先進控制中的若干應用。SVM是由Vapnik等人于上世紀末提出的一種全新的學習機器，它是統(tǒng)計學習理論(StatisticalLearningTheory，簡稱SLT)的核心部分，建立在結(jié)構風險最小化原則基礎上。SVM的基本思想就是通過非線性內(nèi)積核函數(shù)將線性不可分的低維空間數(shù)據(jù)映射到一個線性可分的高維特征空間，在這個特征空間中進行分類或回歸擬合。SVM最終歸結(jié)

2、為一個凸優(yōu)化問題，它的解是在其對偶空間求取的，是全局最優(yōu)的。SVM在解決小樣本、非線性系統(tǒng)辨識與控制中表現(xiàn)出了許多特有的優(yōu)勢。本文對SVM進行了基本的概述，研究了其在先進控制領域中的若干應用。 本文的主要貢獻如下：1.介紹了統(tǒng)計學習理論研究的基本問題，回顧了SVM的基本概念和數(shù)學表達。主要從SVM的算法，SVM在系統(tǒng)辨識與控制中的應用方面對國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行了分析和闡述； 2.針對傳統(tǒng)的基于脈沖響應和階躍響應實驗的非參數(shù)

3、模型辨識問題，提出了基于線性核函數(shù)SVM的非參數(shù)模型辨識方法。這種方法不需要專門的脈沖或階躍測試，只需根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)或隨機的測試數(shù)據(jù)就可以高精度地黑箱辨識得到系統(tǒng)的脈沖響應系數(shù)和階躍響應系數(shù)。在此基礎上提出了基于線性核函數(shù)SVM的模型算法控制(SVM_MAC)和動態(tài)矩陣控制(SVM_DMC)技術，通過預測控制的機理，最小化滾動時域下的二次型目標函數(shù)，得到控制律的解析表達式； 3.針對輸入輸出型弱非線性系統(tǒng)，提出了基于線性核函數(shù)SV

4、M的單步和多步模型預測控制的結(jié)構和算法。在利用線性核函數(shù)SVM進行系統(tǒng)辨識的基礎上建立預測模型，引入反饋校正和滾動優(yōu)化技術，通過預測控制的機理推導出了滾動時域目標函數(shù)下單步和多步預測輸出的控制律解析表達式； 4.針對輸入輸出型非線性系統(tǒng)，利用2次多項式核函數(shù)SVM杰出的非線性擬合能力，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)或生產(chǎn)數(shù)據(jù)辨識得到SVM預測模型，引入反饋校正和滾動優(yōu)化技術，將對應的二次型優(yōu)化目標函數(shù)最終轉(zhuǎn)化為一個帶有模型輸出等式約束和控制變量有

5、界約束的優(yōu)化問題，采用卡丹公式，得到滾動時域下全局最優(yōu)的單步預測控制律解析表達式。對于多步預測問題，我們討論了兩種情況，一是預測時域和控制時域相等的情況，在這種情況下，我們通過求取一系列一元三次方程而獲得解析的控制律表達式；另外在更普遍的預測時域大于控制時域的情況下，采用尋優(yōu)算法獲取次優(yōu)的控制律； 5.利用SVM對函數(shù)逼近的能力，提出了基于SVM的正模型和逆模型辨識方法，分別采用2次多項式核函數(shù)和高斯RBF核函數(shù)，利用訓練數(shù)據(jù)對