最優(yōu)擴(kuò)域上的橢圓曲線加密系統(tǒng)研究.pdf

1、隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，信息的安全性變得越來越重要?，F(xiàn)在廣泛使用的RSA公鑰系統(tǒng)已很難滿足未來人們對信息安全的需求，而橢圓曲線密碼系統(tǒng)是相對比較新的一種基本的公鑰加密機制，是目前已知的公鑰體制中，對每一比特所提供加密強度最高的一種體制。橢圓曲線密碼系統(tǒng)(ECC)與其他公鑰密碼體制相比，它具有安全性高、密鑰量小、計算負(fù)載小、占用帶寬少等特點，使得以最小的存儲空間，最快的執(zhí)行速度和最小的資源消耗達(dá)到高度的安全性，受到了國際上廣泛的關(guān)注

2、。研究表明對于ECC160bit長的密鑰所具有的安全性與RSA或DSA中1024bit長的密鑰所具有的安全性相當(dāng)，抗攻擊性強。所有的這些使得ECC對于資源(功率、處理時間和存儲空間等)受限的系統(tǒng)來說是非常理想的一種加密系統(tǒng)。 橢圓曲線加密體制是一種基于橢圓曲線上的離散對數(shù)問題而設(shè)計的非對稱公鑰密碼體制，對于ECC來說，確定有限域的類型、實現(xiàn)有限域數(shù)學(xué)的算法、橢圓曲線的類型、對橢圓曲線群操作的算法，所有這些都是必要的步驟也是影響E

3、CC整體性能的重要因素。本文對橢圓曲線不同的有限域進(jìn)行了分析和比較(包括素數(shù)域、二進(jìn)制域和最優(yōu)擴(kuò)域)，選擇OEF域作為橢圓曲線的基域。 本文首先對公鑰密碼系統(tǒng)進(jìn)行了綜述，詳細(xì)的介紹和分析了橢圓曲線密碼系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢；其次討論了橢圓曲線密碼體制的原理，包括橢圓曲線密碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、橢圓曲線的基本概念、橢圓曲線密碼體制的構(gòu)造思想，同時對橢圓曲線密碼系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析，結(jié)合橢圓曲線加密系統(tǒng)優(yōu)點簡單介紹了橢圓曲線加密系統(tǒng)在資