雙向光束傳輸算法的研究.pdf

1、隨著集成光學(xué)的發(fā)展，光波導(dǎo)器件的設(shè)計(jì)越來越復(fù)雜，精確地分析和模擬光波導(dǎo)器件的功能對(duì)于發(fā)展集成光學(xué)越來越重要。自從Feit和Fleek于1977年提出計(jì)算光纖模式特性的方法以來，逐漸發(fā)展出很多光波導(dǎo)數(shù)值仿真方法，光束傳播法(Beam Propagation Method，BPM)就是其中之一。光束傳播法描述的是整個(gè)介質(zhì)上(包括波導(dǎo)區(qū)和非波導(dǎo)區(qū))的場(chǎng)分布，廣泛地應(yīng)用于無源波導(dǎo)器件和光纖中電磁場(chǎng)模式特性的分析中。但是這種方法最大的局限性就是不

2、能仿真光的反射，因此對(duì)于一些折射率發(fā)生變化的光波導(dǎo)器件就無能為力。針對(duì)這一情況，本文系統(tǒng)的研究了有限差分光束傳輸法和雙向光束傳輸法，提出了一種新的雙向光束傳輸法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳統(tǒng)雙向光束傳輸法在計(jì)算精度和計(jì)算量上的改進(jìn)。 文章首先從分析有限差分光束傳輸法(Finite Difference Beam PropagationMethod)入手，驗(yàn)證這種算法不能仿真光的反射。在此基礎(chǔ)上，本文又詳細(xì)分析了現(xiàn)有的雙向光束傳輸法的理論推導(dǎo)、邊

3、界條件和方程的求解。指出現(xiàn)有的雙向光束傳輸法是通過解Ilelmholtz波動(dòng)方程得到了用平方根算子表示反射和傳輸?shù)膱?chǎng)量。但是，平方根算子本身是無法直接解出，只能通過Padé近似展開平方根。這個(gè)展開過程的計(jì)算非常復(fù)雜，計(jì)算量很大，并且受到Padé近似的階數(shù)的影響，精度并不高。在很多雙向光束傳輸法的文獻(xiàn)中，其仿真結(jié)果的精度均是和Padé近似階數(shù)成正比，階數(shù)越高，精度越高。為了解決這些問題，文章通過分析推導(dǎo)，對(duì)前向場(chǎng)量和后向場(chǎng)量的系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)

4、，把原來系數(shù)中分母的平方根算子去除，變?yōu)槌?shù)，從而消除了由于分母的變化對(duì)場(chǎng)量計(jì)算的影響。更進(jìn)一步來看，由于分母不再需要做Padé近似，所以大大降低了計(jì)算量。 在最后，文章運(yùn)用MATLAB仿真工具對(duì)新的雙向BPM算法進(jìn)行仿真。仿真采用二維TE模式，波導(dǎo)為三層平面波導(dǎo)。從得到的仿真結(jié)果來看，新算法可以精確的表示出光在波導(dǎo)中的傳輸情況，并且可以準(zhǔn)確的運(yùn)算出出射電場(chǎng)強(qiáng)度和反射電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。在把新算法和傳統(tǒng)的雙向BPM算法相比較可以看出