不確定性連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化和柔性機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)研究.pdf

1、工程實(shí)際中存在著大量的不確定性，在結(jié)(機(jī))構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)就必須考慮這些不確定性因素。對(duì)不確定性連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化和柔性機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究有著廣泛的工程背景和重要的理論意義與學(xué)術(shù)價(jià)值。 本文對(duì)隨機(jī)或區(qū)間參數(shù)連續(xù)體結(jié)構(gòu)的靜力分析、動(dòng)力特性分析、概率和非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化、穩(wěn)健拓?fù)鋬?yōu)化、區(qū)間和隨機(jī)參數(shù)分布式柔性機(jī)構(gòu)或隨機(jī)參數(shù)柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容如下： 1、構(gòu)建了隨機(jī)載荷作用下具有隨機(jī)參數(shù)的平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)靜力拓?fù)鋬?yōu)

2、化設(shè)計(jì)模型，以結(jié)構(gòu)總質(zhì)量均值極小化為目標(biāo)函數(shù)，以滿(mǎn)足單元應(yīng)力可靠性為約束條件；對(duì)應(yīng)力可靠性約束進(jìn)行了等價(jià)顯示化處理；導(dǎo)出了隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力反應(yīng)數(shù)字特征的計(jì)算表達(dá)式；提出了相應(yīng)的求解策略和方法。 2、在考慮結(jié)構(gòu)物理參數(shù)隨機(jī)性的情況下，建立了以質(zhì)量均值極小化為目標(biāo)函數(shù)、以拓?fù)渥兞繛樵O(shè)計(jì)變量的基于概率的頻率約束下的薄板結(jié)構(gòu)(包括平面應(yīng)力薄板和彎曲薄板)的動(dòng)力特性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)模型。對(duì)頻率概率約束進(jìn)行了等價(jià)顯式化處理，導(dǎo)出了隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)

3、的動(dòng)力特性數(shù)字特征計(jì)算表達(dá)式，并提出了一種進(jìn)化優(yōu)化準(zhǔn)則。 3、考慮結(jié)構(gòu)材料彈性模量和質(zhì)量密度的隨機(jī)不確定性，構(gòu)建了以期望固有振型為目標(biāo)的振動(dòng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)健拓?fù)鋬?yōu)化模型，其中引入加權(quán)系數(shù)構(gòu)建包括原目標(biāo)函數(shù)均值及其標(biāo)準(zhǔn)差的新目標(biāo)函數(shù)，引入原約束函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差及滿(mǎn)足約束的概率指標(biāo)構(gòu)建穩(wěn)健性約束條件。利用Monte Carlo模擬方法求目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的均值和方差。通過(guò)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度，采用序列線(xiàn)性規(guī)劃方法進(jìn)行優(yōu)化求解

4、。 4、研究了具有區(qū)間參數(shù)的平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)在固有頻率非概率基頻約束和頻率禁區(qū)約束下的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題?？紤]結(jié)構(gòu)彈性模量、質(zhì)量密度和頻率約束限具有區(qū)間不確定性，借助SIMP材料插值方法和區(qū)間變量運(yùn)算法則，構(gòu)建了基于頻率非概率可靠性約束的彎曲薄板和平面應(yīng)力薄板結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型表達(dá)式，并給出了進(jìn)化優(yōu)化準(zhǔn)則。 5、考慮了參數(shù)的區(qū)間不確定性，建立了用連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)行分布式柔性機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。其中，利用固體各向同性懲

5、罰法進(jìn)行設(shè)計(jì)域材料的參數(shù)化，將材料相對(duì)密度作為設(shè)計(jì)變量，極大化受載時(shí)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能和交互勢(shì)能的線(xiàn)性加權(quán)作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)構(gòu)的體積作為約束。優(yōu)化求解采用了混合元胞自動(dòng)機(jī)法。用區(qū)間有限元法進(jìn)行全局結(jié)構(gòu)分析來(lái)獲取每一次迭代的信息?；诳煽啃栽O(shè)計(jì)思想，在用多目標(biāo)連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)分布式柔性機(jī)構(gòu)時(shí)，將材料彈性模量和外載荷視為隨機(jī)變量，因而作為目標(biāo)函數(shù)的機(jī)構(gòu)應(yīng)變能和交互勢(shì)能亦為隨機(jī)變量。采用一次二階矩可靠性理論中的Hasofer-Lind和Rack

6、witz-Fiessler方法，推導(dǎo)了應(yīng)變能與交互勢(shì)能雙模式串聯(lián)時(shí)的系統(tǒng)失效概率的迭代計(jì)算公式。在可靠性分析基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)分布式柔性機(jī)構(gòu)多目標(biāo)可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)偶數(shù)學(xué)模型。 6、研究了具有隨機(jī)參數(shù)的平面柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)的位移放大和剛度性能的優(yōu)化問(wèn)題。從概率統(tǒng)計(jì)角度出發(fā)，將各設(shè)計(jì)參數(shù)看作隨機(jī)變量，建立了基于概率的柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，并用Monte Carlo模擬法得到了柔性機(jī)構(gòu)性能及一些約束函數(shù)的均值和方差。優(yōu)化設(shè)計(jì)求解采