2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、橢圓曲線公鑰密碼體制在智能卡和嵌入式系統(tǒng)等資源受限的設(shè)備中有廣泛的應(yīng)用.邊信道攻擊作為物理安全的一個(gè)重要部分嚴(yán)重威脅了智能卡的安全性,其中能量分析攻擊對(duì)橢圓曲線的標(biāo)量乘法尤為有效.本文研究了能量分析攻擊的基本類(lèi)型,歸納總結(jié)了抵抗能量分析攻擊的安全標(biāo)量乘法的構(gòu)造方法,利用標(biāo)量乘法的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)了一些安全的標(biāo)量乘法,得到如下主要結(jié)果: (1)對(duì)能量分析攻擊下的標(biāo)量乘法做了詳細(xì)的討論,對(duì)抵抗能量分析攻擊的方法做了總結(jié)歸納,基于可證明

2、安全性的內(nèi)容,分析了橢圓曲線標(biāo)量乘法的在能量分析下的安全性. (2)對(duì)能量分析攻擊下安全的從左向右歸一化算法-Montgomery階梯法作了研究,研究了分析式,給出了完整的在Weierstrass形式下只利用x坐標(biāo)的標(biāo)量乘法.并給出了恢復(fù)y坐標(biāo)的方法. (3)分析了從右向左的歸一化算法,給出數(shù)學(xué)分析式;對(duì)在域GF(2m)上定義的橢圓曲線標(biāo)量乘法給出了一種快速算法;并將從右向左的歸一化算法變形,實(shí)現(xiàn)只利用x坐標(biāo)來(lái)計(jì)算標(biāo)量乘

3、法. (4)給出了一種基于標(biāo)量變形的抵抗SPA標(biāo)量乘法;使用快速Shamir。算法保證其效率;并給出了從右向左的計(jì)算方法,并利用窗口法和擴(kuò)展法提高其效率. (5)給出了利用隨機(jī)點(diǎn)的標(biāo)量乘法以抵抗DPA攻擊,并給出了一種新的隨機(jī)點(diǎn)選取方法,使得新算法可以抵抗倍點(diǎn)攻擊,新的標(biāo)量乘法效率和傳統(tǒng)方法相同,并可以抵抗RPA和ZPA攻擊. (6)給出了標(biāo)量的最大重量編碼算法,基于此編碼給出了一種抵抗SPA的標(biāo)量乘法;結(jié)合最大

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