能量分析攻擊下安全的橢圓曲線標(biāo)量乘法.pdf

1、橢圓曲線公鑰密碼體制在智能卡和嵌入式系統(tǒng)等資源受限的設(shè)備中有廣泛的應(yīng)用.邊信道攻擊作為物理安全的一個(gè)重要部分嚴(yán)重威脅了智能卡的安全性，其中能量分析攻擊對(duì)橢圓曲線的標(biāo)量乘法尤為有效.本文研究了能量分析攻擊的基本類(lèi)型，歸納總結(jié)了抵抗能量分析攻擊的安全標(biāo)量乘法的構(gòu)造方法，利用標(biāo)量乘法的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一些安全的標(biāo)量乘法，得到如下主要結(jié)果： (1)對(duì)能量分析攻擊下的標(biāo)量乘法做了詳細(xì)的討論，對(duì)抵抗能量分析攻擊的方法做了總結(jié)歸納，基于可證明

2、安全性的內(nèi)容，分析了橢圓曲線標(biāo)量乘法的在能量分析下的安全性. (2)對(duì)能量分析攻擊下安全的從左向右歸一化算法-Montgomery階梯法作了研究，研究了分析式，給出了完整的在Weierstrass形式下只利用x坐標(biāo)的標(biāo)量乘法.并給出了恢復(fù)y坐標(biāo)的方法. (3)分析了從右向左的歸一化算法，給出數(shù)學(xué)分析式；對(duì)在域GF(2m)上定義的橢圓曲線標(biāo)量乘法給出了一種快速算法；并將從右向左的歸一化算法變形，實(shí)現(xiàn)只利用x坐標(biāo)來(lái)計(jì)算標(biāo)量乘

3、法. (4)給出了一種基于標(biāo)量變形的抵抗SPA標(biāo)量乘法；使用快速Shamir。算法保證其效率；并給出了從右向左的計(jì)算方法，并利用窗口法和擴(kuò)展法提高其效率. (5)給出了利用隨機(jī)點(diǎn)的標(biāo)量乘法以抵抗DPA攻擊，并給出了一種新的隨機(jī)點(diǎn)選取方法，使得新算法可以抵抗倍點(diǎn)攻擊，新的標(biāo)量乘法效率和傳統(tǒng)方法相同，并可以抵抗RPA和ZPA攻擊. (6)給出了標(biāo)量的最大重量編碼算法，基于此編碼給出了一種抵抗SPA的標(biāo)量乘法；結(jié)合最大