分?jǐn)?shù)階Fourier變換的移動(dòng)算法研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階傅立葉(Fourier)變換(FRFT)是一種新的時(shí)頻分析工具，受到越來(lái)越多研究人員的重視，分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的離散化算法研究成為分?jǐn)?shù)階傅立葉變換研究的重點(diǎn)。最小均方(Least Mean Square，LMS)算法由于其簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)性，得到了廣泛的應(yīng)用。本文在LMS自適應(yīng)算法的基礎(chǔ)上對(duì)離散分?jǐn)?shù)階F0urier變換(DFRFT)進(jìn)行了深入的研究，主要的貢獻(xiàn)和創(chuàng)新有以下幾個(gè)方面： 1．提出了一種基于自適應(yīng)LMS算法的離散分?jǐn)?shù)階F

2、ourier變換計(jì)算方法一一移動(dòng)算法，對(duì)其進(jìn)行了理論推導(dǎo)和仿真分析。該算法利用離散分?jǐn)?shù)階Fourier變換核的正交性，選擇變換核的行向量的共軛作為自適應(yīng)LIVlS分析器的輸入，而要進(jìn)行變換的數(shù)據(jù)作為期望信號(hào)，通過(guò)選擇μ-1/2的迭代步長(zhǎng)對(duì)權(quán)向量進(jìn)行迭代更新，得到與數(shù)據(jù)的離散分?jǐn)?shù)階傅立葉變換成正比的權(quán)向量。對(duì)于長(zhǎng)度為N的逐個(gè)更新的數(shù)據(jù)，本文提出的算法在最后一個(gè)數(shù)據(jù)輸入之后只需一次LMS的迭代運(yùn)算量，即4(2N+1)次復(fù)乘和4N+4復(fù)加就可

3、以計(jì)算出結(jié)果，而N點(diǎn)數(shù)據(jù)全部輸入后再對(duì)整塊數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，需要的計(jì)算量至少為o(NlogN)。因此，對(duì)于逐個(gè)采樣點(diǎn)更新的數(shù)據(jù)塊的分?jǐn)?shù)階Fourier變換的計(jì)算，移動(dòng)算法比整塊計(jì)算要快，更適合實(shí)時(shí)信號(hào)處理。且基于LMS的算法是并行結(jié)構(gòu)，適用于超大規(guī)模集成電路(VLSI)。 2．將提出的離散分?jǐn)?shù)階Fourier變換移動(dòng)算法應(yīng)用到多分量微弱線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)信號(hào)的檢測(cè)中，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真。在對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階Fourier域L