運(yùn)動(dòng)鏈的環(huán)路理論與同構(gòu)判別及圖譜庫的建立.pdf

1、確定機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是機(jī)械創(chuàng)新和機(jī)械概念設(shè)計(jì)階段所要解決的首要問題。然而在機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域里的最為關(guān)鍵的運(yùn)動(dòng)鏈同構(gòu)判別問題在長達(dá)40-50年的時(shí)間里一直沒能得到解決，這還使得完全基于計(jì)算機(jī)的機(jī)構(gòu)自動(dòng)綜合無法實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，對于如此眾多難以識別的運(yùn)動(dòng)鏈，國際上還沒有一種理論和方法能得到與這些運(yùn)動(dòng)鏈具有一一對應(yīng)關(guān)系并且不因其拓?fù)鋱D的不同畫法和頂點(diǎn)的不同標(biāo)號改變而改變的唯一數(shù)字描述代碼，從而導(dǎo)致用來自動(dòng)分類、存儲、綜合和反過來自動(dòng)顯示綜合到的運(yùn)動(dòng)鏈

2、的拓?fù)鋱D圖譜數(shù)據(jù)庫無法建立。所有這些因素致使機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)學(xué)的研究難以計(jì)算機(jī)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，機(jī)械概念設(shè)計(jì)仍停留在相對較低級的階段。 為解決上述難題，本文提出了運(yùn)動(dòng)鏈的環(huán)路代數(shù)理論并以此建立了新的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)理論。主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)包括以下幾方面： 提出運(yùn)動(dòng)鏈環(huán)路的基本數(shù)學(xué)描述，定義了環(huán)路之間的3種數(shù)學(xué)運(yùn)算及其相應(yīng)的規(guī)則和性質(zhì)。提出了運(yùn)動(dòng)鏈基本環(huán)路的概念及其相關(guān)定理，給出了運(yùn)動(dòng)鏈的環(huán)路關(guān)系定理，建立了有重要應(yīng)用意義的運(yùn)動(dòng)鏈環(huán)路代數(shù)理論

3、。 基于環(huán)路代數(shù)理論，提出了使運(yùn)動(dòng)鏈的畫法形式得到規(guī)范的劇長拓?fù)鋱D和數(shù)學(xué)描述得到規(guī)范的規(guī)范周長拓?fù)鋱D的概念，從而得到了能唯一描述運(yùn)動(dòng)鏈的規(guī)范鄰接矩陣集。提出了一種既準(zhǔn)確、高效又滿足可編碼性并且適合于所有運(yùn)動(dòng)鏈的同構(gòu)判別新方法，解決了目前國際上運(yùn)動(dòng)鏈同構(gòu)判別這個(gè)極其困難的問題。此外，新同構(gòu)判別方法的計(jì)算復(fù)雜性與國際上目前公認(rèn)較快的Mckay和He的方法做了對比，證實(shí)了新同構(gòu)判別方法在判別運(yùn)動(dòng)鏈同構(gòu)方面的高效性。 給出了運(yùn)動(dòng)

4、鏈的特征周長拓?fù)鋱D、特征鄰接矩陣以及合成度序列的概念，首次得到了不以拓?fù)鋱D的畫法形式和頂點(diǎn)標(biāo)號方式改變而改變的運(yùn)動(dòng)鏈的唯一數(shù)字描述代碼——特征描述代碼。實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)鏈的拓?fù)鋱D、運(yùn)動(dòng)鏈的特征鄰接矩陣和特征描述代碼三者之間的一一映射關(guān)系。然后基于特征描述代碼及VC++6.0程序設(shè)計(jì)語言，首次成功開發(fā)出了運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)鋱D的自動(dòng)生成及拓?fù)鋱D圖譜庫系統(tǒng)軟件。 根據(jù)頂點(diǎn)環(huán)路理論建立了運(yùn)動(dòng)鏈的結(jié)構(gòu)分解理論，并以此提出了新的適合于平面拓?fù)鋱D和非平面拓