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文檔簡介
1、信道噪聲是信息處理系統(tǒng)必須克服的一大障礙。糾錯碼能保護信息免受噪聲影響。其關(guān)鍵思想是,如果要保護一個消息,應(yīng)當(dāng)通過對這個消息加入一些冗余信息來編碼消息。這樣,即使編碼消息受噪聲的污染,在編碼消息中仍有足夠的冗余度恢復(fù)或解碼消息,使得原來消息中的信息得以恢復(fù)。不論是經(jīng)典糾錯編碼理論還是量子糾錯編碼理論都是采用這一思想。 在經(jīng)典糾錯碼領(lǐng)域中,低密度校驗碼(Low-Density Parity-Check Codes,簡稱為LDPC碼
2、)以其突出的糾錯性能成為人們的研究熱點。在眾多LDPC碼的類型中,擬循環(huán)LDPC碼(quasi-cyclic LDPC codes,簡稱為QC-LDPC碼)能被簡單的移位寄存器以線性時間完成編碼,也備受人們的關(guān)注。在量子糾錯碼領(lǐng)域中,與經(jīng)典糾錯碼有緊密聯(lián)系的是穩(wěn)定子碼(stablizer codes),這是一類結(jié)構(gòu)豐富的量子糾錯碼。Calderbank-Shor-Steane(CSS)碼就是其中一類具有特殊結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定子碼。它需要一對滿足
3、扭關(guān)系(twisted relation)或者一個自對偶(dual-containing)的二元碼。自對偶的LDPC碼必含有長度為4的環(huán)(小環(huán))。當(dāng)用消息傳遞譯碼算法譯碼時會引起重大錯誤。 本文首先扼要地介紹了經(jīng)典糾錯編碼理論和量子糾錯編碼理論的發(fā)展歷史。接著介紹了經(jīng)典線性碼和量子碼的基本知識,其中包含了LDPC碼、QC-LDPC碼、CSS碼的基本概念和基本結(jié)論。最后,給出了一種利用子群的陪集構(gòu)造一對無小環(huán)的,且滿足扭關(guān)系的QC
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