醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)可視化中若干問(wèn)題研究.pdf

1、醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的迅猛發(fā)展，為現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的臨床診斷和治療提供了相當(dāng)豐富的信息。借助計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析越來(lái)越多地受到人們的重視。在醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)的各個(gè)研究分支中，可視化無(wú)疑是非常重要的一個(gè)領(lǐng)域。自20世紀(jì)90年代起，一直是國(guó)內(nèi)外研究與應(yīng)用的熱點(diǎn)。 醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)可視化的研究?jī)?nèi)容涉及數(shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺以及醫(yī)學(xué)等，是一個(gè)多學(xué)科交叉的研究領(lǐng)域，也是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和圖像處理在生物醫(yī)學(xué)工程中的重要應(yīng)用，其成果對(duì)于臨床

2、診斷、手術(shù)虛擬規(guī)劃及模擬仿真、外科整形、假肢設(shè)計(jì)和制造、放射治療規(guī)劃、解剖教學(xué)等方面都將起到重要的推動(dòng)作用，其實(shí)際應(yīng)用的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出醫(yī)學(xué)范疇。 現(xiàn)有的醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)可視化技術(shù)可分為兩大類：面繪制和體繪制。面繪制以傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)為基礎(chǔ)，通過(guò)閾值方法由三維數(shù)據(jù)場(chǎng)構(gòu)造中間幾何圖元并生成最終圖像：而體繪制無(wú)需提取中間幾何圖元，而是根據(jù)光線傳輸方程，直接將原始的三維醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)映射到二維的投影平面上產(chǎn)生最終繪制結(jié)果。目前這兩種可視化方法都得

3、到了廣泛的應(yīng)用，并且一直是醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)可視化技術(shù)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。 Marching Cubes方法是目前應(yīng)用最為廣泛的面繪制方法之一，自1987年Lorensen等提出該算法以來(lái)，科學(xué)計(jì)算可視化的很多工作都以該算法為基礎(chǔ)。此外，大量研究工作對(duì)Marching Cubes算法本身進(jìn)行了有效的探討，對(duì)該算法進(jìn)行完善或提高其運(yùn)算效率。對(duì)于二義性問(wèn)題的研究，自始至終貫穿著MC方法的發(fā)展和完善過(guò)程。最初，眾多學(xué)者的注意力主要集中在面二義性

4、問(wèn)題上，目的是提取正確的邊界多邊形。然而，邊界多邊形是等值面與體素邊界的交，不同的三線性插值曲面與體素相交可產(chǎn)生相同或相似的邊界多邊形，從而導(dǎo)致體二義性的存在。 在面二義性問(wèn)題的眾多解決方法中，應(yīng)用最為廣泛的是經(jīng)典的AsymptoticDecider方法。采用Asymptotic Decider方法可正確解決面二義性問(wèn)題，生成正確的邊界多邊形且不會(huì)產(chǎn)生太多的三角片。但是，在運(yùn)用該方法構(gòu)造等值面時(shí)，如何將產(chǎn)生的邊界多邊形三角化，

5、仍然是一個(gè)需要解決的問(wèn)題。因?yàn)榇嬖谝恍┍容^復(fù)雜的邊界多邊形，利用現(xiàn)有的等值點(diǎn)無(wú)論如何都無(wú)法將這些邊界多邊形進(jìn)行三角劃分，得到正確的組合三角片近似等值面。 1994年，Natarajian發(fā)現(xiàn)體二義性的存在，極大的促進(jìn)了Marching Cubes方法的研究和改進(jìn)，許多學(xué)者開始提出新的疑問(wèn)：除了模式4外，是否還有其他體素內(nèi)部存在“管”狀曲面?如果存在，又如何判定“管”狀曲面的存在和提取逼近等值面呢?由此引起了廣泛關(guān)注，提出了許多對(duì)于

6、MC方法的改進(jìn)，這些方法分別從一個(gè)角度來(lái)判定體二義性的存在，并沒有有效的方法保證等值面的拓?fù)湔_性和體素模型查找表的完整性。 實(shí)際上，無(wú)論是面二義性問(wèn)題還是體二義性問(wèn)題，歸根結(jié)底都是體素內(nèi)部曲面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)正確性問(wèn)題。對(duì)于MC方法，等值點(diǎn)的計(jì)算非常簡(jiǎn)單，設(shè)想我們即使得到了正確的邊界多邊形，但不知道體素內(nèi)部等值面是什么樣子，就無(wú)法正確的對(duì)這些邊界多邊形進(jìn)行三角化得到逼近等值面。體素內(nèi)部曲面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)正確性問(wèn)題，即如何保證逼近等值

7、面與原曲面有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，是Maching Cubes方法需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。換句話說(shuō)，如果我們能通過(guò)分析曲面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得到曲面與體素邊界的交點(diǎn)和交線，就可以依據(jù)體素內(nèi)部曲面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)等值點(diǎn)進(jìn)行連接得到邊界多邊形，并將邊界多邊形進(jìn)行正確的三角化得到逼近等值面。 體繪制的研究始于上個(gè)世紀(jì)80年代末，與面繪制相比，體繪制方法沒有通過(guò)幾何圖元來(lái)構(gòu)造等值面的過(guò)程，不需要面、線等幾何造型，因而保留了豐富的細(xì)節(jié)，保真性大為提高。Sh

8、ear-Warp(錯(cuò)切一變形)方法綜合了以圖像空間為序的體繪制方法和以物體空間為序的體繪制方法的優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是目前速度最快的一種體繪制算法。該方法將三維數(shù)據(jù)場(chǎng)的投影變換分解為三維數(shù)據(jù)場(chǎng)的錯(cuò)切(Shear)變換和二維圖像的變形(Warp)兩步來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而將三維空間的重采樣過(guò)程轉(zhuǎn)換為二維平面的重采樣過(guò)程，大大減少了投影過(guò)程的計(jì)算量。加之此算法既可以很好地利用CPU的Cache來(lái)獲得內(nèi)存訪問(wèn)性能，又能夠利用提前射線終止等圖像空間算法的優(yōu)點(diǎn)，因

9、此可以實(shí)現(xiàn)非?？斓睦L制速度，滿足交互需求。但是，錯(cuò)切變形方法的高速度是建立在犧牲圖像質(zhì)量的前提之上的，由于算法使用面采樣的方式進(jìn)行雙線性插值，與三線性插值相比，缺少與切平面垂直方向上的深度信息，而且隨主視方向的不同，采樣距離界于l和平方根3之間，從而導(dǎo)致繪制的圖像在一定的角度會(huì)產(chǎn)生一定程度的波紋失真。 @2 針對(duì)上述問(wèn)題，本文分別以面繪制和體繪制兩種方法實(shí)現(xiàn)可視化繪制，重點(diǎn)討論了Marching Cubes方法中復(fù)雜等值面的三角化

10、、保持拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)正確性的等值面逼近和提高Shear-Warp方法中圖像質(zhì)量的問(wèn)題。主要研究?jī)?nèi)容包括： 1)基于漸近線剖分的Marching Cubes方法。根據(jù)雙曲線及其漸近線的性質(zhì)，利 用二義性面上的雙曲線的漸近線對(duì)體素進(jìn)行剖分，然后分別對(duì)剖分后的小 體素計(jì)算等值點(diǎn)并進(jìn)行三角化。該方法有效地解決了邊界多邊形無(wú)法三角 化的問(wèn)題，同時(shí)簡(jiǎn)化了基本體素模型表，大大縮短了查找表的長(zhǎng)度，提高 了查找效率； 2)基于

11、臨界點(diǎn)的Marching Cubes方法。依據(jù)Morset論對(duì)體素內(nèi)部曲面的分析 表明，臨界點(diǎn)是反映等值面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化的關(guān)鍵點(diǎn)，因此將臨界點(diǎn)作 為等值點(diǎn)，與體素棱邊上的等值點(diǎn)一起進(jìn)行三角化。該方法既解決了內(nèi)部 曲面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜的體素其等值點(diǎn)三角劃分的問(wèn)題，又可以使構(gòu)造的等值 面更好的逼近體素內(nèi)部曲面； 3)基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的Marching Cubes方法。該方法依據(jù)MorseN論對(duì)三線性插值 曲

12、面和體素內(nèi)部曲面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，對(duì)體素內(nèi)部等值面進(jìn)行全面的 分類，從而使面二義性和體二義性都迎刃而解。根據(jù)體素內(nèi)部曲面拓?fù)鋸?fù) 雜度的不同，自適應(yīng)地提取兩類等值點(diǎn)(臨界點(diǎn)和邊界等值點(diǎn))作為采樣 點(diǎn)進(jìn)行三角化?；谕?fù)浣Y(jié)構(gòu)的Marching Cubes方法克服了傳統(tǒng)方法僅僅通 過(guò)分析體素邊界上的等值點(diǎn)的分布狀況來(lái)“猜測(cè)”逼近等值面的缺點(diǎn)，得 到的逼近曲面能夠更精確地逼近等值面，且具有正確的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。