基于LPV系統(tǒng)的增益調(diào)度與故障檢測.pdf

1、線性參數(shù)變化(LPV)系統(tǒng)用于研究非線性問題得到了越來越多關(guān)注，通過把原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性參數(shù)變化(LPV)系統(tǒng)形式，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)系統(tǒng)性能的分析和設(shè)計。由于它是基于動態(tài)參數(shù)變化進(jìn)行分析和設(shè)計，不需要進(jìn)行分段線性化和擬合過程，同時常常能把一些不好處理的非線性過程用線性的方法來進(jìn)行處理，保守性相對得到降低，而且原來不能進(jìn)行分析和設(shè)計的問題也能得到部分解決。因此基于LPV系統(tǒng)方法已經(jīng)成為研究非線性問題的優(yōu)秀方法之一。 由于LPV系統(tǒng)其實

2、是一個無窮維系統(tǒng)，因此對其進(jìn)行直接分析和設(shè)計比較困難，在具體研究過程中需要把相應(yīng)的無窮維問題轉(zhuǎn)化為有窮維問題進(jìn)行解決，一般而言有以下幾種方法：1.通過多胞方法，這樣通過對有限的頂點的分析和設(shè)計，從而得到整個無窮維問題的分析和設(shè)計；2.通過多凸思想的方法把無窮維問題轉(zhuǎn)化為有窮維問題進(jìn)行分析和設(shè)計；3.通過基函數(shù)結(jié)合參數(shù)網(wǎng)格化的方法；4.把LPV系統(tǒng)變換為LFT形式，再利用小增益定理進(jìn)行分析和設(shè)計的方法。 由于在具體分析和設(shè)計中，主

3、要是把問題的解決轉(zhuǎn)化為一系列線性矩陣不等式(LMI)，采用凸優(yōu)化算法進(jìn)行求解，而得到的矩陣不等式經(jīng)常會面臨系統(tǒng)矩陣和待求量矩陣的耦合問題，為此通過投影定理并借助附加矩陣的方法進(jìn)行解耦，從而得到可以求解的一系列LMI條件。 本文工作主要分兩部分，分別為： 部分一，增益調(diào)度： 1.基于LPV系統(tǒng)，利用多凸方法進(jìn)行性能分析；采用基于參數(shù)的參數(shù)的Lypunov函數(shù)分析系統(tǒng)的仿射二次穩(wěn)定性以及進(jìn)行H∞性能分析。 2

4、.基于LPV系統(tǒng)，用多凸方法進(jìn)行控制器設(shè)計。 3.結(jié)合極點配置思想，通過多凸方法對LPV系統(tǒng)進(jìn)行極點配置的控制器設(shè)計。 4.基于LPV系統(tǒng)，用多凸方法進(jìn)行濾波器設(shè)計；采用投影定理和變量替換方法得出合適的求解條件。 部分二，故障檢測： 1.用基函數(shù)結(jié)合參數(shù)網(wǎng)格化方法設(shè)計基于LPV系統(tǒng)的故障檢測，通過設(shè)計合適的狀態(tài)觀測器構(gòu)造殘差系統(tǒng)，：利用優(yōu)化步驟實現(xiàn)對故障的靈敏檢測同時實現(xiàn)對干擾的有效抑制。 2.用