代數(shù)攻擊及代數(shù)免疫中布爾函數(shù)的研究.pdf

1、代數(shù)攻擊是近年來出現(xiàn)的一種幾乎對所有類型的密碼體制都有效的密碼攻擊方法，構造高性能的布爾函數(shù)能夠提高密碼系統(tǒng)的代數(shù)免疫。本文根據代數(shù)攻擊的原理即尋找低次零化子來降低布爾函數(shù)的次數(shù)從而提高解方程的效率，對三種不同構造布爾函數(shù)零化子的方法進行了分析，并用實例進行了比較，發(fā)現(xiàn)最大子空間法計算得到的零化子的代數(shù)次數(shù)最低，是三種構造方法中最優(yōu)的。代數(shù)免疫是衡量抵抗代數(shù)攻擊的重要指標，根據n元布爾函數(shù)的代數(shù)免疫度不大于[n/2]的原理，提出了一類具

2、有最優(yōu)代數(shù)免疫的布爾函數(shù)，并以5元函數(shù)為例進行了具體分析。本文還對幾種不同方法構造的具有密碼性能的布爾函數(shù)進行了分析比較，密碼性能主要包括平衡性、非線性性、相關免疫性、高的代數(shù)次數(shù)和嚴格雪崩性等，目前提出的布爾函數(shù)大部分只滿足前面四個性質，嚴格雪崩性對構造好的布爾函數(shù)提出了新的要求。嚴格雪崩性是如果對函數(shù)的每一個輸入變量取補，那么函數(shù)的輸出中將有一半要改變，有一半不改變，它的目的是為了將非退化和雪崩特性結合在一起，所以構造好的密碼學性質