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文檔簡介
1、自矩陣的M-P逆被定義以來,矩陣的廣義逆得到了飛速的發(fā)展,各種廣義逆不斷地被人們定義、研究。矩陣?yán)碚擉w系越來越完善,矩陣廣義逆的應(yīng)用也越來越廣泛。鑒于此,本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上定義了一種新的廣義逆,并且研究了矩陣廣義逆在投資組合中的一些應(yīng)用,主要工作如下:
本文第一章主要介紹了矩陣和矩陣廣義逆的發(fā)展、研究背景、基本概念及研究現(xiàn)狀。第二章簡要地整理了廣義逆的一些基礎(chǔ)知識(shí)。
第三章主要介紹了互補(bǔ)廣義逆的基礎(chǔ)知識(shí),并給出了
2、一些相關(guān)性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上用三個(gè)方程:(1)XAX=X,(2)XA=A(-1)T,SA,(3)AX=AA+,唯一地定義了新的廣義逆B-D-MP逆,通過改變值域空間和零空間給出了矩陣的核逆和DMP逆的顯示表達(dá)式。然后給出了該廣義逆的一些相關(guān)性質(zhì),最后給出數(shù)值實(shí)例。
第四章考慮到在投資組合過程中出現(xiàn)協(xié)方差奇異的情況下,通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù),建立矩陣方程,討論了在協(xié)方差矩陣M奇異的情況下,上述方程的系數(shù)矩陣奇異或非奇異的條件。然后借助
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