斜拉索非線性振動(dòng)耦合特性研究.pdf

1、由于拉索受力過(guò)程中大位移小應(yīng)變的特點(diǎn)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性性能，準(zhǔn)確分析拉索的靜、動(dòng)力特性是拉索體系設(shè)計(jì)分析的重要工作之一。索的非線性動(dòng)力學(xué)行為的研究是一個(gè)很復(fù)雜的課題，本文在繼承前人研究成果的基礎(chǔ)上，從理論的角度集中于對(duì)拉索各自由度之間以及拉索與結(jié)構(gòu)之間的非線性動(dòng)態(tài)耦合特性進(jìn)行研究。 本文在P.Warnitchai提出的拉索非線性動(dòng)力模型的基礎(chǔ)上，把拉索復(fù)雜的動(dòng)力行為區(qū)分為固定邊界條件下的模態(tài)運(yùn)動(dòng)和可動(dòng)邊界條件下的參數(shù)運(yùn)動(dòng)兩種形

2、式，以分別體現(xiàn)拉索自身不同模態(tài)、不同自由度之間的“自耦合”現(xiàn)象和拉索與結(jié)構(gòu)之間的“互耦合”現(xiàn)象。運(yùn)用Newton運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，兩種運(yùn)動(dòng)的結(jié)合可完整表述拉索的動(dòng)力模態(tài)運(yùn)動(dòng)。此外，對(duì)于拉索體系的動(dòng)力學(xué)分析而言，本文的方法是先對(duì)整體結(jié)構(gòu)用有限元方法得出它的低階固有頻率，然后與每根索的固有振動(dòng)頻率進(jìn)行比較，選出可能產(chǎn)生模態(tài)共振或參數(shù)共振的索單獨(dú)進(jìn)行研究。 基于這種思路，為了全面分析單索的非線性動(dòng)力學(xué)行為，本文首先建立了描述索元三維運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

3、的向量表達(dá)式，推導(dǎo)了反映拉索運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與索內(nèi)動(dòng)拉力變化之間關(guān)系的變形協(xié)調(diào)方程，接著用D'Alembert原理建立了彈性拉索考慮幾何非線性的三維運(yùn)動(dòng)平衡方程。 在此基礎(chǔ)之上，本文利用Galerkin方法并根據(jù)索的線性振動(dòng)模態(tài)，得到了反映面內(nèi)一階模態(tài)與面外一階模態(tài)耦合特征的二自由度模態(tài)振動(dòng)平衡方程以及非平面運(yùn)動(dòng)邊界條件下反映拉索軸向、面內(nèi)及面外一階模態(tài)耦合特征的空間非線性參數(shù)振動(dòng)平衡方程。利用多尺度攝動(dòng)法對(duì)拉索的內(nèi)共振、受迫振動(dòng)、參數(shù)

4、振動(dòng)等運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行求解，研究了拉索的頻率匹配關(guān)系、穩(wěn)態(tài)周期運(yùn)動(dòng)、頻率響應(yīng)方程等動(dòng)力特征。 拉索運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的索內(nèi)動(dòng)拉力變化情況是拉索設(shè)計(jì)分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于用解析方法很難得到相關(guān)信息，而數(shù)值方法可以得到一些更有意義的結(jié)論。在理論研究的基礎(chǔ)上，本文以具體的斜拉索為例，考慮索內(nèi)動(dòng)拉力變化與拉索運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化之間的耦合影響，根據(jù)本文建立的變形協(xié)調(diào)方程，編制了拉索耦合振動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算程序并利用該程序?qū)骺缰械奈灰祈憫?yīng)及索內(nèi)動(dòng)拉力的時(shí)間歷程進(jìn)