網格曲面造型技術研究.pdf

1、隨著三維激光掃描技術的日益成熟，人們可以方便地獲取具有豐富幾何細節(jié)的三維模型.由于多邊形網格的簡單性和普適性，使之成為該類模型較為適宜的表示方法.但網格曲面的線性分片逼近特性，致使其在刻畫模型表面復雜細節(jié)時，往往需要大量的基本多邊形，給后續(xù)處理帶來了極大的困難. 本文正是圍繞網格曲面后續(xù)處理的若干關鍵問題展開研究，它們分別是：網格曲面到光滑連續(xù)曲面的正向生成問題——網格曲面上的細分，網格曲面變形(編輯)問題，以及網格曲面到參數(shù)曲

2、面的逆向擬合問題——曲面分片重建.具體而言，本文的主要貢獻包括以下三方面. 結合C-B-樣條研究的最新進展，本文提出了定義在三角網格上的一類特殊參數(shù)曲面——四次三向C-Box-樣條，給出了相應的解析表達，并對其性質進行了分析證明.進而研究了該樣條曲面的離散表達即半靜態(tài)Loop細分曲面，對該類細分曲面的連續(xù)性進行了詳盡分析，并將其在各向異性、尖銳特征表達等方面進行了擴展. 針對當前網格曲面造型研究的熱點——網格曲面編輯，提

3、出了網格曲面頻譜編輯的新方法.該方法將變形信息作為幾何信號，與原始模型的坐標幾何信號在頻域內進行合成、處理，最后再逆向變換到空間域內，從而完成對原始模型的編輯.該方法具有控制簡單、結果模型光滑性易于保持等特點.針對頻譜編輯方法中的兩個關鍵環(huán)節(jié)——自適應采樣和特征點對齊，提出了保持幾何細節(jié)尺度對應的自適應采樣方法和特征點對齊的無網格法等. 參數(shù)曲面重建對三維模型的重用和快速建模具有舉足輕重的作用.本文提出了一個實用新型的分片重建方

4、法，其關鍵創(chuàng)新在于：將變分逼近運用于網格模型的分割，提出了多技術耦合的參數(shù)曲面重建新方法.首先，擴展了原有變分逼近方法，豐富了它的幾何代理類型，并借助改進變分逼近方法將網格模型分割為不同類型的分片.其次，進行多方法耦合的參數(shù)曲面重建：普通分片采用T-splines最小二乘擬合；而旋轉面分片采用控制點和節(jié)點調整相接合的方式，單步生成分片的精確表示；對于奇異點處則用T-NURCCs逼近.雖然不同分片的優(yōu)化策略有別，但皆為T-splines表