基于平面任意閉合圖形的雕刻型面建模研究.pdf

1、本文主要研究如何根據(jù)平面任意閉合圖形和一個給定的高度(H)建立三維雕刻型面。使用現(xiàn)有的一般CAD/CAM(計算機(jī)輔助設(shè)計/計算機(jī)輔助制造)軟件為雕刻型面建模的過程很復(fù)雜而且對操作人員的技術(shù)要求很高,所以簡化雕刻型面建模過程是很有必要的。針對平面雕刻圖案層次豐富的特點,可以采用分層處理,逐層建立起對應(yīng)的曲面模型,然后用合成與插值的方法來建立最終的雕刻型面。因此,為單層平面任意閉合圖形建模是問題的關(guān)鍵。
　　 本文提出了兩種為單層平

2、面任意閉合圖形建立雕刻型面的方法:基于控制網(wǎng)格細(xì)分曲面建模方法和基于二次Bezier曲線與直紋面建模方法。這兩種方法都是首先將平面任意閉合圖形邊界轉(zhuǎn)化為逼近多邊形；對其進(jìn)行約束Delaunay三角剖分；提取骨架線。第一種建模方法是在此基礎(chǔ)上建立初始控制網(wǎng)格；然后用細(xì)分曲面方法細(xì)分控制網(wǎng)格,從而得到雕刻型面。第二種建模方法也是在三角剖分后的逼近多邊形和骨架線的基礎(chǔ)上,用二次Bezier曲線和直紋面建立三維模型。
　　 本文首先用邊

3、界跟蹤方法得到單層平面任意閉合圖形的邊界點坐標(biāo),連接這些點即可得到對應(yīng)的逼近多邊形。
　　 為了提取逼近多邊形的骨架,首先對逼近多邊形進(jìn)行約束Delaunay三角剖分(CDT)。逼近多邊形的邊為外邊,CDT中新增的邊為內(nèi)邊。把三角形分為終端、連接、跨接三類三角形。取內(nèi)邊中點和跨接三角形的中心為骨架點:連接這些點即可定位出逼近多邊形的骨架線。本文對已有的骨架線優(yōu)化方法進(jìn)行了改進(jìn)并提出進(jìn)一步優(yōu)化骨架線的新方法。
　　 第一種

4、建模方法中,為了實現(xiàn)根據(jù)平面任意閉合圖形自動建立初始控制網(wǎng)格,首先提升骨架,即把骨架點的高度賦值為指定高度；然后連接骨架點和與之最近的逼近多邊形頂點。本文中提出了一種建立合理的初始控制網(wǎng)格的方法,即根據(jù)終端、連接、跨接三類三角形的特點把它們轉(zhuǎn)化成第Ⅰ(只有一個頂點的高度值為H,兩個頂點的高度值為零)、Ⅱ(只有一個頂點的高度值為零,兩個頂點的高度值為H)、Ⅲ類三角網(wǎng)格(三個頂點的高度值都為H),從而實現(xiàn)自動建立初始控制網(wǎng)格。最后用改進(jìn)的蝶

5、形細(xì)分曲面方法細(xì)分控制網(wǎng)格。由于細(xì)分曲面方法最主要的特點是通過反復(fù)迭代來逐步細(xì)化并光順曲面,所以通過反復(fù)迭代能得到滿意的光滑曲面。
　　 第二種建模方法是把三角剖分后的閉合圖形分五種情況來處理,它們的共同點是在相應(yīng)的區(qū)域上建立二次Bezier曲線族,用直線在另一方向連接所有Bezier曲線上細(xì)分的對應(yīng)點,從而形成覆蓋相應(yīng)區(qū)域的直紋面。最終為整個閉合圖形區(qū)域建立光滑的曲面模型。
　　 根據(jù)二維任意閉合圖形建立其相應(yīng)的三維模

6、型,其結(jié)果不是唯一的。本文提出的兩種建模方法都是通過給定平面任意閉合圖形骨架的高度值,作為構(gòu)建曲面的頂部高度,生成由此頂部高度逐漸平滑過渡到閉合圖形邊界為零的曲面模型。實驗結(jié)果表明,這種兩種方法所建立的曲面模型符合一般雕刻型面特征。本文的兩種方法都對提高雕刻型面建模與設(shè)計工作的效率作了有益的嘗試。
　　 本文的主要創(chuàng)新點是:改進(jìn)了已有的骨架優(yōu)化方法并提出了進(jìn)一步優(yōu)化骨架線的新方法；提出了兩種為平面任意閉合圖形建立雕刻型面的新方法