流形學(xué)習(xí)算法在模式識別中的應(yīng)用研究.pdf

1、存在于眾多研究領(lǐng)域的模式識別問題，由于原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量很大并且夾雜很多無用的噪聲，造成目前的一些經(jīng)典的模式識別算法不能在精度和時間效率方面都得到令人滿意的結(jié)果?？梢詫⒛Ｊ阶R別問題中原始數(shù)據(jù)對應(yīng)的高維空間的流形映射至低維空間的流形，前提是盡可能的保證數(shù)據(jù)間的幾何關(guān)系和距離測度不變，這樣不僅能在以后的相關(guān)計算中減少許多數(shù)據(jù)量，而且也去除了噪聲的干擾，從而全面提高模式識別的精度和時間效率。這樣的流形學(xué)習(xí)算法就是本文關(guān)注的重點。 流形學(xué)

2、習(xí)算法分為線性和非線性兩大類。以PCA為代表的線性流形學(xué)習(xí)算法有較強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，實現(xiàn)簡單，但是其線性本質(zhì)并不能揭示復(fù)雜的非線性流形結(jié)構(gòu)：于是又出現(xiàn)了以Isomap、SIE等為代表的非線性流形學(xué)習(xí)算法。實驗表明加入了流形學(xué)習(xí)的模式識別過程在精度上并沒有明顯的損失，甚至要優(yōu)于未加入流形學(xué)習(xí)的結(jié)果，而在時間效率上有著顯著的提高。 但經(jīng)典流形學(xué)習(xí)算法在應(yīng)對局域流形差異較大的數(shù)據(jù)集時，并不能有效的選取正確的鄰域點集，所以可以使用局域主方向