基于貝葉斯統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的高維空間模式識別研究.pdf

1、本文以高維空間多類別多視點數(shù)據(jù)作為研究對象，進(jìn)行了基于貝葉斯分析統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的高維空間模式識別方法的研究。針對高維空間模式識別的需求，在深入分析高維空間貝葉斯理論模式識別所面臨的問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合目前模式識別理論的發(fā)展?fàn)顩r和研究熱點，本文嘗試提出了相應(yīng)的解決途徑和方案，將模式一識別思想由低維大樣本事件學(xué)習(xí)向高維小樣本事件學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，由基于貝葉斯統(tǒng)計的傳統(tǒng)模式識別方法向基于貝葉斯統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的模式識別方法轉(zhuǎn)變，由模式最佳劃分思想向模式最優(yōu)幾

2、何認(rèn)知思想轉(zhuǎn)變。 利用高維空間形象幾何思維方法，探討高維空間同源同類數(shù)據(jù)的拓?fù)浔举|(zhì)，提出了一種高維空間模式識別統(tǒng)一初始模型的構(gòu)建方法，其中包括數(shù)據(jù)采集、特征提取、典型樣本生成和典型樣本幾何架構(gòu)等一系列模式識別的前期準(zhǔn)備工作。從高維空間樣本集中提取典型樣本聚類信息，使之具備局部單調(diào)性、類別差異性和類別可分性等有利于模式識別的特性，然后按照典型樣本排序迭代算法，構(gòu)建高維空間的幾何連通系統(tǒng)，為進(jìn)一步指導(dǎo)基于貝葉斯統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的高維空間

3、模式識別方法提供初步的系統(tǒng)設(shè)計方案。在此基礎(chǔ)上，本文主要進(jìn)行了以下三方面的研究工作： 在統(tǒng)計充分性假設(shè)成立的前提下，提出了一種基于最小錯誤率準(zhǔn)則的傳統(tǒng)模式識別的改進(jìn)設(shè)計方案。經(jīng)過區(qū)域分解和模式位置分解獲取多維聯(lián)合概率函數(shù)的簡化修正形式，利用離散非參數(shù)估計的概率統(tǒng)計策略計算多維聯(lián)合概率，假設(shè)多視點條件下各視點間相互獨立，推導(dǎo)出相應(yīng)的多視點多維聯(lián)合概率分布函數(shù)，將來自于同一目標(biāo)的多視點數(shù)據(jù)序列的姿態(tài)位置等視覺信息相融合，獲取全方位信

4、息積累，由貝葉斯最大后驗假設(shè)進(jìn)行決策。 由于高維空間中訓(xùn)練樣本數(shù)目與數(shù)據(jù)測量復(fù)雜度之間的矛盾，針對高維空間有限樣本條件下的模式識別問題，本文從貝葉斯統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的角度出發(fā)，提出了一種高維小樣本事件學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)解答，提供了高維空間模式識別規(guī)律認(rèn)知的新思路。高維空間統(tǒng)計學(xué)習(xí)模式識別的研究，以高維空間幾何形體覆蓋思想為指導(dǎo)，由模式選擇和參數(shù)學(xué)習(xí)兩個階段的學(xué)習(xí)任務(wù)組成，二者的共性在于都涉及到了多類別多維聯(lián)合概率密度函數(shù)模型的估計問題。模式

5、選擇中，以高斯混合學(xué)習(xí)方式為基礎(chǔ)，建立貝葉斯表示模型，針對具體問題求解自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法和實現(xiàn)過程，確定目標(biāo)標(biāo)注，求解相關(guān)系數(shù)，獲取更新方式以及停止條件等迭代學(xué)習(xí)方法的要素，得到高維空間數(shù)據(jù)在競爭學(xué)習(xí)下獲勝的具有相似性特征的類別標(biāo)記信息。參數(shù)學(xué)習(xí)中，通過對高維空間幾何形體體積差異特性的分析，以高維空間局部點覆蓋思想為指導(dǎo)，以同源同類樣本全體連續(xù)性規(guī)律為理論基點，以所設(shè)計的一種偶極子核函數(shù)作為多維聯(lián)合概率密度函數(shù)的表示模型，建立高維空間幾何形

6、體覆蓋構(gòu)造方案，經(jīng)過完全數(shù)據(jù)的多目標(biāo)多樣本多維聯(lián)合概率密度函數(shù)、似然函數(shù)及其數(shù)學(xué)期望函數(shù)的推導(dǎo)，求解混合比例和協(xié)方差矩陣等參數(shù)的估計公式。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高維空間幾何分析，本文提出了基于貝葉斯統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的高維空間模式識別和姿態(tài)估計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)方案。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分層次混合集成模型實現(xiàn)對高維數(shù)據(jù)分布的精細(xì)覆蓋，獲取類別的最優(yōu)空間覆蓋認(rèn)知，高維空間數(shù)據(jù)經(jīng)歷了從目標(biāo)類別節(jié)點、典型樣本節(jié)點最終到內(nèi)部位置關(guān)系節(jié)點的一系列逐步求精的運動流向，最終獲得較