飽和土與梁、板動(dòng)力相互作用問(wèn)題的研究.pdf

1、飽和土與基礎(chǔ)動(dòng)力相互作用問(wèn)題的研究涉及數(shù)學(xué)、力學(xué)和巖土工程等學(xué)科，既具有重要的科學(xué)研究?jī)r(jià)值，又在建筑工程、水利工程、道路工程和動(dòng)力基礎(chǔ)等工程領(lǐng)域有著廣泛而重要的應(yīng)用價(jià)值。
　　 本文根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，結(jié)合空間平均化方法，利用應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系、運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系、連續(xù)性關(guān)系及廣義Darcy定律研究了橫觀各向同性液體飽和多孔介質(zhì)的基本理論，得到了既有嚴(yán)格理論基礎(chǔ)又較容品理解的橫觀各向同性飽和土基本方程組。
　　 通過(guò)將Biot唯象

2、理論與本文所得的飽和土理論進(jìn)行比較，得出了my、ry及B1-B2明確的表達(dá)式，有助于結(jié)束現(xiàn)有文獻(xiàn)中所存在的混亂局面。
　　 研究了在道路工程和動(dòng)力基礎(chǔ)中有著重要意義的飽和半平面與粱的動(dòng)力相互作用問(wèn)題。通過(guò)引入一個(gè)函數(shù)φ，將橫觀各向同性飽和半平面的基本方程組簡(jiǎn)化為一個(gè)6階控制方程。利用Fourief變換，對(duì)橫觀各向同性飽和半平面與無(wú)限長(zhǎng)粱的動(dòng)力相互作用問(wèn)題進(jìn)行了討論。利用Fourier變.換和Fourier弦級(jí)數(shù)，對(duì)橫觀各向同性飽

3、和半平面與有限長(zhǎng)粱的動(dòng)力相互作用問(wèn)題進(jìn)行了討論。討論了振動(dòng)頻率、液體內(nèi)摩擦和粱的剛度對(duì)粱撓度的影響。
　　 分析了橫觀各向同性飽和多孔半空間與矩形板的動(dòng)力相互作用問(wèn)題。通過(guò)引入三個(gè)標(biāo)量函數(shù)，結(jié)合二重Fourier變換，將橫觀各向同性飽和半空間的基本方程組簡(jiǎn)化為一個(gè)6階控制方程和—個(gè)2階控制方程。將板的撓曲面函數(shù)展成帶附加項(xiàng)的二重Fourier余弦級(jí)數(shù)，將荷載、地基反力及板下地基表面的沉降展開(kāi)為二重Fourier余弦級(jí)數(shù)，對(duì)飽和彈

4、性半空間上的矩形板動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析。
　　 對(duì)飽和半空間彈性地基與圓薄板、中厚圓板的動(dòng)力相互作用問(wèn)題進(jìn)行了分析。
　　 通過(guò)引入三個(gè)標(biāo)量函數(shù)，結(jié)臺(tái)Hankel變換，將橫觀各向同性飽和多孔半空間的基本方程組簡(jiǎn)化為一個(gè)6階控制方程和一個(gè)2階控制方程。將板的撓度、荷載、地基反力及板下地基表面的沉降展開(kāi)為二重Fourier-Bessel級(jí)數(shù)，得到了飽和半空間彈性地基與圓薄板、中厚圓扳的動(dòng)力相互作用問(wèn)題的級(jí)數(shù)解答。