復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的探測(cè)及其在資金融通網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜性科學(xué)研究中受到最廣泛關(guān)注的方向，在物理學(xué)、信息科學(xué)、生物學(xué)、數(shù)學(xué)乃至社會(huì)學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域都做出了重大貢獻(xiàn)并產(chǎn)生持續(xù)影響。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在表面上呈現(xiàn)出錯(cuò)綜復(fù)雜的連接關(guān)系，但本質(zhì)上大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性;社團(tuán)結(jié)構(gòu)是反映復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)性質(zhì)的重要特征，因而在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中探測(cè)社團(tuán)結(jié)構(gòu)就尤為重要。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，對(duì)于更好地理解和解釋社團(tuán)結(jié)構(gòu)所代表的現(xiàn)實(shí)結(jié)構(gòu)單元有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，并有助于更加有效地理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、分析網(wǎng)絡(luò)特性，

2、從整體上全面、準(zhǔn)確地把握復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究中，模塊度指標(biāo)催生了一大類重要的社團(tuán)結(jié)構(gòu)探測(cè)方法，但是這類通過(guò)優(yōu)化模塊度探測(cè)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的方法存在分辨率問(wèn)題，從而限制了基于模塊度方法的有效性。本論文圍繞有關(guān)社團(tuán)結(jié)構(gòu)探測(cè)的關(guān)鍵問(wèn)題，研究社團(tuán)結(jié)構(gòu)定義及度量社團(tuán)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)模塊度、模塊密度;并分別對(duì)無(wú)向無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)、有向無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)及有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)給出系統(tǒng)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)探測(cè)方法。主要完成了以下工作:
　　1.通過(guò)分析社團(tuán)結(jié)構(gòu)的定義，辨識(shí)各定

3、義所基于的標(biāo)準(zhǔn)及定性和定量方式，詳細(xì)分析基于派系的社團(tuán)結(jié)構(gòu)定義和基于比較的社團(tuán)結(jié)構(gòu)定義的異同。并在此基礎(chǔ)上，直接從強(qiáng)社團(tuán)結(jié)構(gòu)定義出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種啟發(fā)式強(qiáng)社團(tuán)結(jié)構(gòu)探測(cè)算法，通過(guò)仿真測(cè)試說(shuō)明了啟發(fā)式強(qiáng)社團(tuán)結(jié)構(gòu)探測(cè)方法的有效性。對(duì)已有社團(tuán)結(jié)構(gòu)度量指標(biāo)模塊度Q和模塊密度D進(jìn)行理論分析，結(jié)合簇內(nèi)密度、簇間密度等概念，給出了一種新的度量社團(tuán)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)——社團(tuán)度C。通過(guò)對(duì)其性質(zhì)、物理意義及值域范圍進(jìn)行分析及具體實(shí)驗(yàn)，比較了分別以模塊度、模塊密度和社團(tuán)

4、度分別為度量指標(biāo)時(shí)，所得社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分的差別及三個(gè)指標(biāo)對(duì)社團(tuán)內(nèi)外部度變化的敏感程度。
　　2.針對(duì)無(wú)向無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)探測(cè)，通過(guò)設(shè)計(jì)合適的編碼方式、雙向傳遞的交叉方式和非優(yōu)良等位基因的變異方式等適合社團(tuán)結(jié)構(gòu)探測(cè)的遺傳算子，給出了改進(jìn)遺傳算法。以Zachary空手道俱樂(lè)部成員等關(guān)系網(wǎng)絡(luò)為例，通過(guò)與經(jīng)典算法比較，說(shuō)明了該算法的有效性，并具體分析了以模塊度、模塊密度及社團(tuán)度指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)所探測(cè)出的社團(tuán)結(jié)構(gòu)。
　　3.針對(duì)有向網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)

5、結(jié)構(gòu)探測(cè)，給出有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)定義，通過(guò)分析連通性、可達(dá)性等性質(zhì)，給出了有向網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的量化指標(biāo)——社團(tuán)連通度。用經(jīng)典的16節(jié)點(diǎn)有向網(wǎng)的模型分析說(shuō)明社團(tuán)連通度指標(biāo)可作為衡量社團(tuán)連通性的重要度量。針對(duì)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，分析網(wǎng)絡(luò)的連接密度、連接強(qiáng)度和連通程度等與有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)探測(cè)直接相關(guān)的指標(biāo)，重點(diǎn)分析網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，比較了相似權(quán)和相異權(quán)，點(diǎn)權(quán)和邊權(quán)等指標(biāo)的異同。研究加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的連接密度和連接強(qiáng)度，提出了加權(quán)社團(tuán)度指標(biāo)。結(jié)合衡量有向網(wǎng)絡(luò)連

6、通性的指標(biāo)連通度和衡量網(wǎng)絡(luò)的連接密度、連接強(qiáng)度指標(biāo)加權(quán)社團(tuán)度，給出了有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)探測(cè)算法。并通過(guò)16節(jié)點(diǎn)環(huán)型網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)檢測(cè)加權(quán)社團(tuán)度指標(biāo)的變化。
　　4.以資金融通網(wǎng)絡(luò)為應(yīng)用背景，分析了資金融通網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性、關(guān)系復(fù)雜性，探討了用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究資金融通網(wǎng)絡(luò)的可行性。通過(guò)定義資金融通網(wǎng)絡(luò)的賬戶節(jié)點(diǎn)及賬戶節(jié)點(diǎn)關(guān)系，構(gòu)建了資金融通網(wǎng)絡(luò)模型，分析了該網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。應(yīng)用社團(tuán)結(jié)構(gòu)的理論知識(shí)，將資金融通網(wǎng)絡(luò)分別視為無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)和加權(quán)網(wǎng)