基于數(shù)學形態(tài)學的形態(tài)濾波算法研究.pdf

1、形態(tài)濾波器是一種非常重要非線性濾波器，它是基于集合的幾何結(jié)構(gòu)代數(shù)理論—數(shù)學形態(tài)學，在圖像分析與處理、計算機視覺和模式識別等領域獲得了廣泛的應用。形態(tài)濾波器的設計問題主要是結(jié)構(gòu)元素和形態(tài)變換的選擇問題。本文圍繞上述兩個方面以及形態(tài)濾波器的快速實現(xiàn)問題開展了以下研究工作。 首先，介紹了數(shù)學形態(tài)學中的基本形態(tài)變換，概述了數(shù)字形態(tài)濾波器的基本理論。借助與正向布爾函數(shù)(PBF)表示，建立了標準形態(tài)濾波器與層疊濾波器的聯(lián)系，分析了標準形態(tài)濾

2、波器的輸出統(tǒng)計特性。 將全方位結(jié)構(gòu)元素的概念引入到形態(tài)濾波器中，基于Maragos定義的開—閉或閉—開濾波器，在有約束最小平均絕對準則下，提出了一種全方位自適應加權(quán)組合形態(tài)濾波器，較好地解決了細節(jié)保持與噪聲濾波之間的矛盾。把散斑噪聲的統(tǒng)計性質(zhì)與形態(tài)濾波緊密結(jié)合，提出了多方向加權(quán)均值形態(tài)濾波算法。此算法首先根據(jù)散斑噪聲污染嚴重的特點選取多方向線性結(jié)構(gòu)元素進行形態(tài)開-閉和閉-開濾波以減小濾波后噪聲保留的概率，然后根據(jù)散斑噪聲的統(tǒng)計分