基于任意拓撲網(wǎng)的細分改進算法研究.pdf

1、細分造型方法的實質(zhì)是通過對初始控制點或者初始網(wǎng)格進行一系列的細化過程，細化的極限生成所需要的曲線或者曲面。細分是生成任意拓撲曲面強有力的方法。細分算法的最大優(yōu)點是它能夠從任意的初始網(wǎng)格出發(fā)產(chǎn)生光滑的曲面。關于任意拓撲網(wǎng)格的細分算法，主要有三個方面：逼近細分算法、插值細分算法和混合細分算法。逼近技術是一種收縮方法，不能對曲面進行有效的控制，而對曲面進行有效的控制是曲面設計與特征動畫的關鍵問題。相比較而言，插值技術保持初始網(wǎng)格頂點不變，但曲

2、面的光順性很難控制。用控制頂點的調(diào)節(jié)能力來增強細分算法的生命力是一個挑戰(zhàn)性的研究課題。 本文針對細分曲面造型技術進行了深入研究，主要研究內(nèi)容和成果如下： 1.分析了常用曲面細分方法的特點，建立了適合于曲面細分的改進的翼邊數(shù)據(jù)結構，提出了工程應用中選用曲面細分方法的主要原則。 2.研究了細分曲面的基本理論，闡述了曲線細分的產(chǎn)生方法和矩陣描述，分析了細分和B樣條之間的關系，以及細分曲線的收斂性、連續(xù)性等特性；研究和比

3、較了細分曲面的不同規(guī)則，分析了細分曲面的性質(zhì)和特征。 3.在改進任意拓撲網(wǎng)構造光滑表面時，初始控制網(wǎng)格確定的情況下，生成的曲面形狀惟一確定，最終的物體造型也隨之確定，不具有可調(diào)性。因而在曲面細分過程中引入了控制參數(shù)和攝動。通過引入控制參數(shù)，調(diào)節(jié)一個參數(shù)值，使得所得的細分曲面的表達度可控，可以得到一系列的細分曲面。引入攝動是為了改進了空間位置，允許局部地調(diào)控約束曲面的形狀。最后給出了曲面設計的實例，表明這種算法簡單、有效。計算機軟