雙壁碳納米管屈曲的曲率效應(yīng)和振動(dòng)特性.pdf

1、№”m 。。，一中圖分類號(hào)：0 3 4 ∞位代號(hào)：】1 9 0 3^ 密 級(jí)： 學(xué) { ：0 2 7 2 咖3t上海大學(xué)蘑碩士學(xué)位論文S H A N G H A I I J N l V E R S I T YM A S T E R ’S T H E S I S雙壁碳納米管屈曲的曲率效應(yīng)和振動(dòng)特性作 者馮江濤學(xué)科專業(yè)固體力學(xué)導(dǎo) 師徐凱宇完成日期 2 0 0 5 ．1一引摘要本文的第一部分研究雙壁碳納米管的層間范德華力的曲率效應(yīng)對(duì)軸向壓縮屈

2、曲的影響。與現(xiàn)有的僅認(rèn)為范德華力和內(nèi)外管的撓度差成正比的物理模型不同，本文考慮了范德華力與內(nèi)外管的曲率差之間的關(guān)系。通過(guò)分析和推導(dǎo)得出了計(jì)及層間范德華力的曲率影響的臨界應(yīng)變的公式。根據(jù)新的模型計(jì)算出的臨界軸向應(yīng)變要高于不考慮曲率效應(yīng)的原有模型的結(jié)果，并且范德華力的曲率項(xiàng)的系數(shù)為一個(gè)負(fù)值。此外，臨界軸向應(yīng)變的曲率效應(yīng)對(duì)于小波長(zhǎng)的失穩(wěn)模態(tài)的影響更為顯著。結(jié)果顯示，在所有現(xiàn)有模型中均被忽略的曲率效應(yīng)對(duì)小內(nèi)徑的多壁碳納米管失穩(wěn)問(wèn)題有著重要的影響

3、。論文的第二部分著重研究雙壁碳納米管的受迫振動(dòng)的特性，計(jì)算了密度P =2 ．3g ／c m 3 情況下的多種邊界條件、多種細(xì)長(zhǎng)比的固有頻率及其振動(dòng)模態(tài)。通過(guò)數(shù)值計(jì)算得出內(nèi)外管對(duì)于不同頻率激勵(lì)的響應(yīng)。結(jié)論顯示，隨著激勵(lì)頻率的不斷升高，碳納米管的受迫振動(dòng)將會(huì)從共軸振動(dòng)逐漸過(guò)渡到非共軸振動(dòng)。論文的最后一部分分析了內(nèi)外管在不同支撐條件下對(duì)自由振動(dòng)的影響，得出了外管固支，內(nèi)管自由的情況下的前三階固有頻率。關(guān)鍵詞：雙壁碳納米管：范德華力；屈曲；曲率