復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)模型及社區(qū)結(jié)構(gòu)劃分方法.pdf

1、近年來(lái)，隨著WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型和BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的提出，國(guó)內(nèi)外掀起了研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的熱潮。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究以系統(tǒng)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看待真實(shí)系統(tǒng)，如Internet網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)絡(luò)等。這些大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)在社會(huì)系統(tǒng)中的廣泛存在，促使人們對(duì)這些網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及網(wǎng)絡(luò)上發(fā)生的動(dòng)力學(xué)行為展開(kāi)了廣泛的研究。本文采用PageRank算法的思想對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的增長(zhǎng)模型進(jìn)行了研究，并從多元統(tǒng)計(jì)分析的角度來(lái)探討了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)結(jié)構(gòu)的分析方法。主要工作如下：

2、 1.提出了一種基于PageRank算法的網(wǎng)絡(luò)模型。經(jīng)典的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型在考慮網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)先鏈接機(jī)制時(shí)，主要把節(jié)點(diǎn)的度作為確定鏈接概率的決定性因素，而忽略了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的其它一些關(guān)鍵信息的影響。而Google搜索引擎的良好性能表明，PageRank比度能更好地刻畫節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。本文基于Google搜索引擎的PageRank的概念，并以節(jié)點(diǎn)的PageRank值為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定優(yōu)先鏈接的概率，從而建立了新的增長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型并分析了該模型的性質(zhì)

3、。數(shù)值模擬結(jié)果表明，該模型能很好地反映實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的一些重要性質(zhì)。 2.提出了一種新的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)分析方法。揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)，對(duì)于了解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與分析網(wǎng)絡(luò)特性有重要意義。將一個(gè)網(wǎng)絡(luò)劃分為幾個(gè)不同的社區(qū)，其本質(zhì)也就是在一定程度上最大化提取網(wǎng)絡(luò)本身的主要信息，同時(shí)略去一些相對(duì)次要的信息。主成分分析(Principle Component Analysis，PCA)方法，正是這樣一種從事物中提取主要信息，而忽略相對(duì)次要信息的多