基于小波變換的圖像插值方法研究.pdf

1、數(shù)字圖像處理是指用計算機對圖像信息進行處理的一門技術,是利用計算機對圖像進行各種處理的技術和方法。在圖像處理領域中,圖像插值是最重要、最基本的技術之一。圖像插值是指在保持原圖像的細節(jié)信息的基礎上,改變圖像的分辨率,以滿足對圖像的各種需求。由于傳統(tǒng)的插值方法沒有充分挖掘圖像數(shù)據(jù)中的空間梯度信息和統(tǒng)計特征,無法較好地識別邊緣而導致邊緣模糊或出現(xiàn)階梯狀鋸齒現(xiàn)象。近年來興起的小波理論提供了一條解決該問題的有效途徑,由于小波具有多分辨率分析功能和

2、逐漸局部細化等性質,而且正交小波分解后各層子帶之間有相似性,若能準確地得到圖像的高頻細節(jié),利用重構理論,就可以得到高分辨率的圖像。
　　本文研究了一種基于小波變換與隱馬爾可夫模型相結合的圖像插值方法。
　　(1)根據(jù)小波系數(shù)尺度之間的持續(xù)性和指數(shù)衰減性,利用隱馬爾可夫模型可簡潔地表示小波系數(shù)的概率結構。小波域隱馬爾可夫樹模型(HMT)將圖像的小波系數(shù)建模為隱馬爾可夫樹模型,該模型考慮了小波系數(shù)間的統(tǒng)計相關性及非高斯性,由于它

3、抓住了小波系數(shù)的本質特性及小波系數(shù)間的主要關系,因此在圖像處理應用中取得了很好的效果。
　　(2)小波域HMT模型采用混合高斯模型刻畫各子帶系數(shù)的概率分布,并通過小波系數(shù)隱狀態(tài)在多個尺度之間的Markov依賴性來刻畫原始圖像小波系數(shù)隨尺度減小而指數(shù)衰減的特性。由于小波域HMT模型準確刻畫了原始圖像小波變換的統(tǒng)計特性,因此本文算法以此作為原始圖像的先驗模型,將圖像插值問題轉化為一個約束優(yōu)化問題。實驗結果表明,基于小波域HMT模型的圖