2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文在直角坐標系下對橫觀各向同性層狀飽和地基Biot固結(jié)問題進行了較為系統(tǒng)的研究,并基于其解答來對橫觀各向同性層狀飽和地基與方形樁基礎(chǔ)、剛性矩形板等基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的共同作用問題進行了一些探討與分析。 首先,從均勻各向同性飽和地基三維空間Biot固結(jié)問題的基本控制方程出發(fā),通過進行關(guān)于時間t的Laplace變換,關(guān)于坐標x,y的雙重Fourier變換,構(gòu)造出由8個耦合狀態(tài)量組成的矩陣常微分方程:結(jié)合Cayley-Hamilton定理,獲

2、得了由8個耦合狀態(tài)量表述的均勻各向同性飽和地基三維空間Biot固結(jié)問題的傳遞關(guān)系;然后將解決均勻各向同性飽和地基三維空間Biot固結(jié)問題的方法進行擴展,獲得了橫觀各向同性飽和地基三維空間Biot固結(jié)問題的傳遞關(guān)系;最后基于已經(jīng)建立的狀態(tài)量之間的傳遞關(guān)系,并結(jié)合層狀飽和地基的邊界條件和層間連續(xù)條件,運用傳遞矩陣法獲得了橫觀各向同性層狀飽和地基三維空間Biot固結(jié)問題的解答。由于兩維平面問題是三維空間問題的一種特例,即退化情況,故當把三維空

3、間問題解答結(jié)果中與x,y,z任意一個方向有關(guān)的狀態(tài)量去掉時,便可以退化得到兩維平面應變問題的解答。 其次,本文還對橫觀各向同性層狀飽和地基三維空間Biot固結(jié)問題的解法做了一些有益的嘗試,即通過引入中間變量,將由原來8個耦合狀態(tài)量表述三維空間Biot固結(jié)問題解耦為一組由6個耦合狀態(tài)量和一組由2個耦合狀態(tài)量表述的該問題相對比較簡單的形式。這種非耦合形式的解答,大大減少了傳遞矩陣的元素個數(shù),簡化了推導過程,并提高了計算速度。

4、 最后,基于橫觀各向同性層狀飽和地基Biot固結(jié)問題的基本解答,建立了橫觀各向同性層狀飽和地基與方形單樁、群樁共同作用問題的第二類Fredholm積分方程,并進行了數(shù)值分析與計算;通過將矩形剛性基礎(chǔ)基底劃分成若干個大小相等的矩形網(wǎng)格,用矩形均布荷載表示網(wǎng)格的基底反力,并利用已獲得的橫觀各向同性層狀飽和地基Biot固結(jié)問題的基本解來求解每個矩形網(wǎng)格的柔度系數(shù),然后根據(jù)剛性基礎(chǔ)與層狀飽和地基的接觸條件和其本身的靜力平衡條件,求解分析了橫觀各

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