Walsh權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究及其應(yīng)用.pdf

1、近年來(lái)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在眾多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要算法是梯度法，為了提高算法的訓(xùn)練性能，人們對(duì)梯度算法作了各種改進(jìn)。然而，各種改進(jìn)算法并沒(méi)有克服梯度算法局部極小、收斂速度慢及求解問(wèn)題規(guī)模受限等本質(zhì)缺點(diǎn)。
　　 本文針對(duì)梯度算法存在的問(wèn)題，基于樣條權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及Walsh 函數(shù)逼近理論，研究了Walsh 權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其算法。該算法通過(guò)求解線性方程組，或者快速Walsh 變換，可確定Walsh 權(quán)函數(shù)的具體

2、形式。本文分析了Walsh 權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性、收斂速度及網(wǎng)絡(luò)誤差。根據(jù)分析結(jié)果，Walsh 權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差與理論權(quán)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)相關(guān)，并隨著訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)的增加而減小。為有效利用Walsh 函數(shù)，本文引入數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)，減少了Walsh權(quán)函數(shù)的項(xiàng)數(shù)，且不會(huì)引起不可接受的網(wǎng)絡(luò)誤差。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，Walsh 權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅克服了傳統(tǒng)梯度算法(如BP、RBF 算法)的缺點(diǎn)，而且具有網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練時(shí)間少、網(wǎng)絡(luò)收斂、泛化能力