基于Hopf分岔理論的電力系統(tǒng)動態(tài)電壓穩(wěn)定研究.pdf

1、大型互聯(lián)電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定問題的研究對于我國電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的意義。電力系統(tǒng)動態(tài)電壓穩(wěn)定可行域的邊界通常由鞍節(jié)、Hopf和奇異誘導(dǎo)三個分岔空間組成的，而Hopf分岔是一種典型的動態(tài)分岔，是連接確定解和周期解的橋梁。本文圍繞Hopf分岔理論，探討了Hopf分岔對電力系統(tǒng)動態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，主要研究內(nèi)容有:(1)提出了一種求解電力系統(tǒng)動態(tài)電壓穩(wěn)定Hopf分岔點(diǎn)的簡化直接法。該方法對以往的Hopf分岔點(diǎn)直接解法進(jìn)行了拓展和簡

2、化，對于一個n維系統(tǒng)，僅需構(gòu)造n+2維的拓展系統(tǒng)，該拓展系統(tǒng)由描述電力系統(tǒng)動態(tài)特性的微分代數(shù)方程組和兩個標(biāo)量方程組成。
　　 (2)提出了一種基于重啟動精化Arnoldi算法的動態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法。該算法基于精化投影思想，對確定的Ritz值(λ)i，在Krylov子空間用達(dá)到最小殘量的向量（即精化Ritz向量）代替?zhèn)鹘y(tǒng)的Ritz向量做為待求矩陣的近似特征向量，以達(dá)到提高計算效率的目的。將這一算法與追蹤電力系統(tǒng)平衡解流形問題的連續(xù)

3、法結(jié)合，在得到一個平衡點(diǎn)后求出對應(yīng)的系統(tǒng)雅可比矩陣的關(guān)鍵特征值，再以此來判斷是否出現(xiàn)了Hopf分岔點(diǎn)。
　　 (3)提出了一種計及特征值實(shí)部關(guān)于負(fù)荷增長的二階靈敏度系數(shù)的自適應(yīng)步長調(diào)整連續(xù)法。該方法利用特征值實(shí)部關(guān)于負(fù)荷增長的一階和二階靈敏度系數(shù)來自動調(diào)整預(yù)測步長的大小，在初始點(diǎn)附近利用較大步長來追蹤平衡解流形，當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)靠近Hopf分岔點(diǎn)時，則自動減小預(yù)測步長，以避免由于預(yù)測步長過大而發(fā)生“跳過”Hopf分岔點(diǎn)的情況。
　

4、　 (4)提出了一種通過追蹤關(guān)鍵特征值來確定Hopf分岔點(diǎn)的混合方法。該方法從初始狀態(tài)開始，利用連續(xù)性方法追蹤平衡解流形，同時計算特征值對負(fù)荷增長的靈敏度系數(shù)，結(jié)合特征值分析選取關(guān)鍵特征值;當(dāng)關(guān)鍵特征值比較靠近虛軸時，再轉(zhuǎn)入對關(guān)鍵特征值的連續(xù)追蹤，直至Hopf分岔點(diǎn)。
　　 (5)利用動態(tài)電壓穩(wěn)定裕度對控制參數(shù)的靈敏度系數(shù)，挑選出控制效果較好的控制參數(shù)做為主要的控制方式，重點(diǎn)刻畫出與此類控制參數(shù)所對應(yīng)的由Hopf分岔所決定的動