結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析的并行算法研究及其應(yīng)用.pdf

1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題(如抗震動(dòng)力分析與控制)具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的主要內(nèi)容之一。另一方面，諸如大型結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析、大型柔性空間結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題、汽車(chē)高速碰撞的計(jì)算機(jī)仿真、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)及細(xì)觀力學(xué)問(wèn)題和流固耦合問(wèn)題等等這類(lèi)非線性問(wèn)題由于計(jì)算規(guī)模巨大、求解復(fù)雜，在傳統(tǒng)的串行機(jī)上無(wú)法得到滿意的解答?；诟鞣N并行計(jì)算機(jī)，一個(gè)新的學(xué)科分支——并行計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，并且得到了迅速發(fā)展。為適應(yīng)計(jì)算大型結(jié)構(gòu)的需要，并行計(jì)算在

2、國(guó)際上的呼聲日高。算法是計(jì)算固體力學(xué)研究的重點(diǎn)，目前并行算法和技術(shù)仍是其發(fā)展趨勢(shì)，非線性問(wèn)題是算法研究的集中點(diǎn)。 本文對(duì)求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題的時(shí)間積分法及其并行算法的國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀進(jìn)行了詳細(xì)的綜述，其中精細(xì)積分法開(kāi)辟了新的求解思路，能夠獲得優(yōu)于傳統(tǒng)差分類(lèi)算法的數(shù)值結(jié)果，使得非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程的高精度求解成為可能。精細(xì)積分法在實(shí)現(xiàn)上主要是矩陣向量運(yùn)算，很適合于并行計(jì)算。當(dāng)前，精細(xì)積分法的研究成果適合于自由度數(shù)較少的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，而對(duì)精細(xì)積

3、分并行算法的研究則限于線性結(jié)構(gòu)。由于精細(xì)積分法的優(yōu)點(diǎn)，研究者紛紛將其推廣至非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程的求解，已經(jīng)獲得了大量的成果，研究工作仍在廣泛開(kāi)展中。精細(xì)積分法存在研究空間。 本文對(duì)精細(xì)積分法及其并行算法展開(kāi)了廣泛深入的研究，主要包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容： (1)研究了非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程的線性化方法。基于非線性部分分離方法，提出了精細(xì)積分隱式級(jí)數(shù)算法。該算法對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)不敏感，數(shù)值穩(wěn)定性好，與相應(yīng)的顯式算法相比，相同條件下能采用

4、較大的時(shí)間步長(zhǎng)，從而加快時(shí)程積分，這對(duì)于大型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析是很有意義的。算法的主要計(jì)算是矩陣向量運(yùn)算，特別適合于并行計(jì)算。算例驗(yàn)證了算法的正確性和穩(wěn)定性。 (2)將非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程求解的級(jí)數(shù)解格式引入到線性情況，在此基礎(chǔ)上直接根據(jù)Taylor展開(kāi)和矩陣指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)計(jì)算指數(shù)矩陣，設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析的兩種算法，時(shí)程積分公式僅包含一個(gè)稀疏矩陣，存儲(chǔ)需求低。算法需要多次計(jì)算指數(shù)矩陣，但耗時(shí)可通過(guò)稀疏矩陣和并行計(jì)算獲得補(bǔ)償，

5、而算法很適合于并行。算例驗(yàn)證了算法的正確性和有效性。 (3)針對(duì)精細(xì)積分粗粒度并行算法中處理器等待初值的問(wèn)題，提出了時(shí)間步數(shù)不均衡分配的負(fù)載分配策略，以減少處理器的等待時(shí)間，算例表明能夠節(jié)省總時(shí)間，獲得更高的加速比。 (4)針對(duì)非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程不能采用粗粒度并行算法，提出了精細(xì)積分法的細(xì)粒度并行算法，該算法也適用于線性結(jié)構(gòu)。對(duì)矩陣實(shí)施分布存儲(chǔ)，存儲(chǔ)需求進(jìn)一步降低，能分析的結(jié)構(gòu)規(guī)模更大。針對(duì)級(jí)數(shù)解格式的特點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶?/p>

6、理，能夠縮短計(jì)算時(shí)間，文中對(duì)此也進(jìn)行了研究，并給出了兩種不同的算法。由于狀態(tài)矩陣H的稀疏結(jié)構(gòu)極不對(duì)稱(chēng)，在細(xì)粒度并行算法中按元素個(gè)數(shù)平均來(lái)分布矩陣H，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)分配平衡，算例表明能夠獲得更高的加速比。對(duì)粗、細(xì)粒度并行算法的效率和適用范圍等進(jìn)行了深入探討和對(duì)比，對(duì)影響其加速比的多種因素進(jìn)行了詳細(xì)分析和研究。給出的算例表明，粗、細(xì)粒度并行算法都具有很好的加速比和可擴(kuò)展性。 (5)針對(duì)商業(yè)性有限元軟件由于政治、技術(shù)上的原因無(wú)法在國(guó)產(chǎn)超級(jí)

7、計(jì)算機(jī)上安裝的問(wèn)題，提出了基于系統(tǒng)集成思想的并行計(jì)算軟件體系結(jié)構(gòu)，即把占總時(shí)間絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的系統(tǒng)方程組求解并行化，其余模塊仍由串行有限元軟件來(lái)完成，并實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算程序和串行有限元軟件的無(wú)縫集成；從而為超級(jí)計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件的開(kāi)發(fā)探索了一條新的途徑，拓寬了超級(jí)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用范圍?；贛SC/Patran和Nastran實(shí)現(xiàn)了一個(gè)實(shí)例系統(tǒng)，并行計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)了本文給出的并行算法和并行中心差分法，基于MPI，采用Fortran語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，給出了實(shí)現(xiàn)流程。該