基于狀態(tài)空間方法的超聲彈性成像研究.pdf

1、本文基于狀態(tài)空間方法結(jié)合生物力學(xué)模型提出了一種新型的迭代型超聲彈性成像后期重建算法，以非入侵性方式對組織內(nèi)部彈性材料參數(shù)分布進行成像。目前存在的主流彈性成像后端重建的方法可以分為兩類：直接轉(zhuǎn)換法與迭代計算方法。我們提出的算法通過引入有限元模型(FE)構(gòu)建生物力學(xué)模型對組織組織內(nèi)部任意點上運動狀態(tài)進行估計，同時代入擴展卡爾曼算法(EKF)聯(lián)合測量值進行多次迭濾波直至收斂，最后得出一個最優(yōu)估計。因而我們提出的基于狀態(tài)空間方法的彈性成像算法屬

2、于是基于模型迭代型算法。與之前的彈性成像算法相比最大的優(yōu)勢在于可以達成定量的重建，也就是說可以對真實材料參數(shù)成像，而大多數(shù)傳統(tǒng)的處理算法或是基于內(nèi)部應(yīng)力場的均勻分布的假設(shè)，抑或是僅僅線性迭代求最優(yōu)解，只能得到對比度地定性重建，已經(jīng)越來越無法滿足臨床的需求。
　　 本文算法研究的最核心問題在如何有效引入一個約束模型，對被噪聲干擾的測量值進行有效地修正，從而在最大程度上消除噪聲的影響。由于無論多完美的模型進行預(yù)測時計算得到的結(jié)果與真

3、實理想值之間總會存在著一定的誤差，即所謂預(yù)測誤差或模型誤差，會影響到最后的重建結(jié)果。之前的所有基于模型的迭代算法都未能將這誤差考慮在內(nèi)，而在本文中由于我們采用的是隨機狀態(tài)空間方法來進行估計運動信息與材料參數(shù)分布信息，我們將所有的狀態(tài)變量都視為隨機變量同時也考慮到了預(yù)測噪聲的影響。類似于控制理論中的狀態(tài)空間方法，其中的力學(xué)模型與理論值之間的差距我們定義為一種噪聲處理過程，這種具備現(xiàn)實意義的生物力學(xué)模型約束也可視為濾波處理：我們首先根據(jù)生物

4、力學(xué)關(guān)系建立起力學(xué)模型，將問題轉(zhuǎn)換到狀態(tài)空間，得到描述力學(xué)模型計算的預(yù)測方程，加載邊界條件后，我們可以計算出組織內(nèi)部任意點的完整位移場信息；同時我們通過測量數(shù)據(jù)得到另一個描述超聲儀器采集的測量方程。通過兩個方程間的多次迭代相互修正，其中我們用一方差矩陣來代表狀態(tài)向量的取值方差，其值會在迭代過程自動調(diào)整直到收斂。通過不斷地迭代計算我們最后取得最小均方差意義(MMSE)上的最優(yōu)值。需要強調(diào)的是，我們將模型誤差與測量誤差都簡化假定為相互獨立的