機電耦合MEMS器件等效電路宏模型及相關(guān)理論的研究.pdf

1、MEMS器件通常涉及多個能量域之間的耦合,對單個MEMS器件靜態(tài)特性的分析主要是采用有限元的方法,但有限元分析計算量大,計算時間長,已經(jīng)不適宜于單個器件的動態(tài)分析,對包含有傳感器、執(zhí)行器及信號處理單元的復雜MEMS系統(tǒng)就更是無能為力了.系統(tǒng)級分析現(xiàn)在主要是在Spice、Saber等電路分析工具上進行,分析的前提條件是寫出能夠與這些電路分析工具實現(xiàn)無縫聯(lián)接的MEMS器件的宏模型.MEMS器件的宏模型主要有等效電路宏模型和硬件描述語言宏模型

2、兩種,它們各有優(yōu)缺點,等效電路宏模型物理概念清晰,能夠看清楚不同能量域之間的耦合情況,有利于器件的優(yōu)化,而且計算速度快,但模型的建立很困難,通常只能處理幾何形狀較規(guī)則、能量耦合較簡單的器件;硬件描述語言宏模型建模的靈活性大,能夠處理復雜的器件,但模型的物理意義不清晰.靜電驅(qū)動的懸臂梁和固支梁是MEMS器件中最常見的結(jié)構(gòu),研究它們在靜電作用下的運動規(guī)律對MEMS基本理論的發(fā)展及器件的設(shè)計、優(yōu)化都具有重要的意義.該文選擇靜電驅(qū)動微懸臂梁和固

3、支梁MEMS器件宏模型的建立及與之有關(guān)的材料參數(shù)提取和如何改善梁的固支邊界條件作為研究對象.等效電路宏模型通常都是將器件特性在其靜態(tài)工作點附近作線性化而得到的小信號模型,為了獲得小信號模型,首先必須求出其靜態(tài)工作點,即梁在直流電壓作用下的撓度,然后才有可能寫出其宏模型.靜電作用下的微梁(包括懸臂梁和固支梁)還表現(xiàn)出一種特殊的吸合(pull-in)現(xiàn)象,即當外加電壓大于某一臨界值后,梁的彎曲就再不會達到平衡,而會被吸到另一固定電極上去.吸

4、合現(xiàn)象發(fā)生時的臨界電壓(稱為吸合電壓)是靜電作用下微梁的一個非常重要的指標.該文分析了多層微懸臂梁在靜電作用下的靜態(tài)工作點、吸合電壓以及臨界吸合時其自由端的歸一化位移.對兩端固支梁而言,雖然已有一些研究涉及吸合電壓及臨界吸合時其中央歸一化位移的解析表達式,但它們都是在未考慮固支梁的軸向伸長情況下得到的,同時,也只是處理單層梁.該文分析了考慮軸向拉伸后的兩端固支梁的靜態(tài)工作點,且首次建立了考慮軸向拉伸后兩端固支梁的吸合電壓及臨界吸合時其中

5、央歸一化位移的解析表達式.在多層微梁靜態(tài)工作點的基礎(chǔ)上,首次建立了靜電作用下多層微梁的小信號等效電路宏模型(包括F-V類經(jīng)和F-I類比兩種情況),并用二維分布模型和Coventorware軟件驗證了模型.進行MEMS設(shè)計,必須事先知道材料的力學參數(shù),主要是彈性模量和殘余應力.靜電吸合法是一種重要的在線提取材料參數(shù)的方法,目前用靜電吸合法提取材料參數(shù),基本上都是基于吸合電壓的顯式解析表達式.可是,決定MEMS器件吸合電壓的方程一般都是很復

6、雜的微分方程,只有通過一些近似才能得到吸合電壓的顯式解析式,這就必須會引起材料參數(shù)測量的誤差.而單從材料參數(shù)提取的角度來看,只要得到材料參數(shù)就行,至于是否能得到吸合電壓的顯式解析式并不重要,所以該文提出了一種直接從靜電作用固支梁的二維分布模型(四階常微分方程)計算材料參數(shù)的方法,這就避免了推導顯式解析式帶來的誤差,有利于提高測量的精度,并成功的解決了微分方程數(shù)值求解計算量大、計算所需時間長的問題,使得計算在數(shù)分鐘內(nèi)就能完成,滿足了在線提