不確定圖中生成樹Top-K查詢算法研究.pdf

1、隨著測量手段與認知水平的提高，人們認識到很多應(yīng)用領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)具有不確定性。在以網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、VLSI、城市交通建設(shè)以及無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等應(yīng)用中，數(shù)據(jù)可以自然地建模為不確定圖結(jié)構(gòu)。最小生成樹與K小生成樹被用來解決基于確定圖模型的路由選擇、交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計等問題。隨著確定圖模型轉(zhuǎn)變?yōu)椴淮_定圖模型，基于不確定圖模型的生成樹查詢算法成為一個具有重要理論意義與應(yīng)用價值的問題。
　　本文基于可能世界模型提出了不確定圖中PTopK生成樹查詢問題，同時給出

2、了兩類PTopK生成樹查詢算法：生成樹過濾算法和組合過濾算法。生成樹過濾算法包括基于K小生成樹的過濾算法(FA_KMST)和基于深度優(yōu)先搜索的過濾算法(FA_DFS)。兩者通過過濾生成樹的方法完成PTopK生成樹的計算。其中，F(xiàn)A_KMST算法基于交換邊的策略完成生成樹的有序生成和過濾；FA_DFS算法基于深度優(yōu)先搜索策略和閾值完成生成樹的枚舉和分支過濾。組合過濾算法包括基本組合過濾算法(CA_Basic)、動態(tài)生成組合過濾算法(CA_

3、Dyn)和橋優(yōu)化組合過濾算法(CA_Bridge)。CA_Basic算法利用TopK思想過濾組合解決PTopK生成樹查詢問題；CA_Dyn算法在CA_Basic算法的基礎(chǔ)上劃分組合空間，并根據(jù)概率閾值動態(tài)地生成和過濾組合空間；CA_Bridge算法在CA_Dyn的基礎(chǔ)上提出橋發(fā)現(xiàn)等優(yōu)化策略，進一步縮小了組合空間。
　　針對動態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的PTopK生成樹查詢問題，本文在CA_Bridge算法的基礎(chǔ)上給出面向動態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的組合過濾算

4、法(CA_DN)。與FA DFS算法相比，CA_DN算法更高效地完成了動態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的PTopK生成樹查詢。
　　本文做了大量的實驗來評估各算法的性能。其中，F(xiàn)A_KMST算法和CA_Basic算法處理大量的候選生成樹/組合，實驗證明，它們的性能受圖規(guī)模的影響較大。CA_Dyn算法根據(jù)概率閾值動態(tài)地生成組合，避免不必要的組合排序，因而具有較高的性能。FA_DFS算法和CA_Bridge算法進一步縮小候選空間，表現(xiàn)出非常高效的性能。