基于浮點(diǎn)數(shù)的CORDIC算法的研究與設(shè)計(jì).pdf

1、CORDIC算法采用角度旋轉(zhuǎn)逐次逼近的方法，將函數(shù)的運(yùn)算用三種模型（圓周模型、線性模型、雙曲線模型）來實(shí)現(xiàn)，并把三種模型統(tǒng)一到一種形式中，最終把復(fù)雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)換成簡單的移位和加法操作，從而適合硬件實(shí)現(xiàn)，克服了其他方法不能兼顧速度、精度、簡單性和高效的缺陷，因此，得到了廣泛的應(yīng)用。目前CORDIC算法被應(yīng)用在數(shù)字信號(hào)處理、移動(dòng)通信、圖像處理、天氣預(yù)報(bào)等各個(gè)領(lǐng)域，然而隨著其應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，對(duì)算法的速度和精度也提出了更高的要求。如何在保證精度的

2、前提下，提高速度，降低面積和功耗成為研究這一算法的關(guān)鍵。
　　 本文針對(duì)以上需求對(duì)CORDIC算法性能進(jìn)行了優(yōu)化。整體上運(yùn)用迭代法和查表法相結(jié)合的方式完成函數(shù)的實(shí)現(xiàn)，具體設(shè)計(jì)上，由于乘法的數(shù)量較少，并且，一般綜合庫都可以生成性能很好的乘法器，所以乘法采用庫自動(dòng)生成的乘法器。相比較而言，加法器的運(yùn)用較多，在加法器的選擇過程中，對(duì)行波進(jìn)位加法器，超前進(jìn)位加法器，Brent-kung加法器，Kogge-stone加法器，Ladner-

3、fischer加法器五種加法器性能進(jìn)行了比較，最終選用32位的超前進(jìn)位加法器，利用華虹基于TSMC-0.13mm工藝庫，綜合出來的面積是5168.26mm2，平均功耗是313.608mW，延時(shí)是6.02ns。最后在以上基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了全流水、部分流水和不流水三種結(jié)構(gòu)，并利用TSMC-0.13mm工藝庫進(jìn)行了綜合，發(fā)現(xiàn)采用的流水級(jí)數(shù)越高，面積越大，但計(jì)算速度越快，吞吐率越高。
　　 本論首先采用IEEE754標(biāo)準(zhǔn)，用Verilog H

4、DL(Hardware Design Language，硬件描述編程語言)對(duì)基于浮點(diǎn)數(shù)的CORDIC算法進(jìn)行RTL級(jí)語言描述，接著運(yùn)用Debussy對(duì)數(shù)據(jù)流和內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并運(yùn)用Modelsim仿真波形，實(shí)現(xiàn)了32位單精度浮點(diǎn)數(shù)的函數(shù)運(yùn)算。然后，用matlab仿真進(jìn)行驗(yàn)證，并跟Modelsim仿真的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較，證明了設(shè)計(jì)的算法達(dá)到了預(yù)期的精度（2-23）要求。最后，用綜合工具進(jìn)行了綜合，實(shí)現(xiàn)了高性能的CORDIC算法。