RSA密碼基本運(yùn)算工具的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).pdf

1、RSA公鑰密碼不僅可以用于加密，也是第一個(gè)可用于數(shù)字簽名和身份驗(yàn)證的密碼體制，其安全性和抗攻擊性在廣泛的應(yīng)用中不斷得到人們的肯定，是現(xiàn)代密碼學(xué)研究領(lǐng)域中一個(gè)重要的里程碑。基于對(duì)密碼安全性的考慮，RSA密碼對(duì)密鑰規(guī)模的要求已經(jīng)達(dá)到1024比特，具有更高要求的密碼體制要求密鑰長(zhǎng)度為2048比特甚至以上。
　　RSA密碼技術(shù)討論集中于大素?cái)?shù)的生成、RSA密鑰對(duì)生成、RSA加密解密計(jì)算與對(duì)RSA作安全分析，其包括對(duì)模數(shù)的分解問(wèn)題。這些都需

2、要大數(shù)（1024比特以上）模冪等基本計(jì)算。而考慮到安全性RSA密碼還需要以Miller-Rabin檢測(cè)次數(shù)不限定的方法過(guò)濾出高概率的概率素?cái)?shù)。
　　為適應(yīng)RSA密碼實(shí)現(xiàn)與安全分析的需要，以RSA密碼相關(guān)計(jì)算技術(shù)為研究對(duì)象深入分析，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了RSA密碼基本運(yùn)算工具，其具有多種大整數(shù)的基本運(yùn)算、大素?cái)?shù)產(chǎn)生、RSA密鑰對(duì)生成、RSA加密解密以及模數(shù)n分解功能，運(yùn)算數(shù)據(jù)可達(dá)2048比特，滿足并超過(guò)了RSA密碼對(duì)現(xiàn)有應(yīng)用的基本要求，使生成

3、的RSA密碼具有更高的安全性。除實(shí)現(xiàn)大數(shù)基本運(yùn)算外，工具還提供了模加、模減、模乘以及乘法逆元等大整數(shù)運(yùn)算功能，可用于大整數(shù)的基本計(jì)算。素?cái)?shù)生成工具采用隨機(jī)遞增搜索法對(duì)素?cái)?shù)進(jìn)行探測(cè)并可根據(jù)需要設(shè)定Miller-Rabin檢測(cè)次數(shù)，提高了素?cái)?shù)產(chǎn)生的質(zhì)量，對(duì)系統(tǒng)安全性有很大的影響。實(shí)現(xiàn)了基于中國(guó)剩余定理的解密算法，通過(guò)降低模指數(shù)提高RSA解密效率以及工具實(shí)用性。經(jīng)過(guò)測(cè)試，RSA密碼基本運(yùn)算工具基本實(shí)現(xiàn)了預(yù)期功能，對(duì)RSA的進(jìn)一步研究與工具的深