非線性板狀結(jié)構(gòu)流固耦合復(fù)雜響應(yīng)研究.pdf

1、板狀結(jié)構(gòu)在核反應(yīng)堆燃料元件的結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)及其它結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用。本文系統(tǒng)地研究了板狀結(jié)構(gòu)在不可壓縮無粘流以及粘性流體中的流固耦合振動(dòng)及其復(fù)雜響應(yīng)。利用Hopf分叉的代數(shù)判據(jù)研究無粘流中板狀梁的分叉及穩(wěn)定性。基于不可壓縮粘性流理論，理論上推導(dǎo)了作用在板狀梁上的流體動(dòng)壓近似解析表達(dá)式，進(jìn)一步建立軸向不可壓縮粘性流作用下非線性板狀結(jié)構(gòu)流固耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究不同非線性情況下該類系統(tǒng)在分叉點(diǎn)附近的動(dòng)力學(xué)行為，確定周期運(yùn)動(dòng)及其穩(wěn)定性

2、，揭示板狀結(jié)構(gòu)流固耦合系統(tǒng)由簡單運(yùn)動(dòng)進(jìn)入復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。本文具體研究工作如下： 1基于疊層板在同一時(shí)刻有相同變形的前提，建立了不可壓縮無粘流中立方非線性板狀梁耦合結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，提出采用Hopf分叉的代數(shù)判據(jù)對(duì)無粘流中非線性板狀結(jié)構(gòu)流固耦合振動(dòng)的穩(wěn)定性及分叉進(jìn)行研究。對(duì)于多自由度系統(tǒng)，以往直接采用經(jīng)典的Hopf理論判斷分叉點(diǎn)時(shí)，對(duì)其橫截條件的研究是技術(shù)難點(diǎn)之一。本文利用Hopf分叉地代數(shù)判據(jù)證明了無粘流中兩端簡支非線性板狀梁不

3、存在經(jīng)典的Hopf分叉現(xiàn)象；并直接推導(dǎo)出了無粘流中懸臂非線性板狀梁發(fā)生Hopf分叉的臨界流速解析表達(dá)式，技術(shù)上避開了直接對(duì)其橫截條件的判斷這一難點(diǎn)。 2針對(duì)軸向流作用下的板狀疊層結(jié)構(gòu)，基于不可壓縮粘性流理論，假設(shè)板狀結(jié)構(gòu)作簡諧振動(dòng)，本文首次采用理論方法推導(dǎo)出板-流體-板典型子結(jié)構(gòu)中流體作用于板上的動(dòng)壓近似解析表達(dá)式，再將典型子結(jié)構(gòu)上的流體動(dòng)壓推廣到全結(jié)構(gòu)上，進(jìn)一步導(dǎo)出了板狀流固耦合結(jié)構(gòu)在剛性槽以及剛性矩形管內(nèi)的流體動(dòng)壓近似解析表

4、達(dá)式。為進(jìn)一步對(duì)板狀結(jié)構(gòu)流固耦合振動(dòng)的理論研究提供極大的便利和保證。以剛性矩形管內(nèi)的板狀梁模型為例，推導(dǎo)獲得結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)作用結(jié)構(gòu)上的流體力，確定并討論了附加質(zhì)量系數(shù)、附加阻尼和附加剛度系數(shù)等耦合系數(shù)隨系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：流體的粘性對(duì)板-流體的耦合效應(yīng)起著重要的作用。在粘性軸向流作用下，流體的附加阻尼系數(shù)與間隙的立方值成反比，這一規(guī)律和前人關(guān)于六邊形截面圓柱以及關(guān)于板狀疊層結(jié)構(gòu)在靜水中的研究結(jié)果一致；本文系統(tǒng)由于受流體速度的影

5、響，附加剛度系數(shù)與間隙的立方值成反比，并且當(dāng)流速為零(退化為靜水情況)時(shí)，流體的附加剛度系數(shù)為零，這與靜水中的研究結(jié)果一致。 3采用假設(shè)模態(tài)法建立了剛性水槽內(nèi)四跨板狀梁結(jié)構(gòu)在軸向不可壓縮粘性流體中的運(yùn)動(dòng)微分方程，系統(tǒng)研究了耦合系統(tǒng)的振動(dòng)特性以及自由振動(dòng)的穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明：系統(tǒng)在空氣中的一階頻率計(jì)算值和測試值之間的相對(duì)誤差為1.7％，滿足工程要求。由于附加質(zhì)量和附加剛度的影響，系統(tǒng)在流體中的頻率值較其在空氣中對(duì)應(yīng)的各階頻率值低

6、，系統(tǒng)在流體中的頻率隨著流速的增大而降低并最終趨于零。這一變化規(guī)律和圓柱結(jié)構(gòu)中采用勢(shì)流理論所得的規(guī)律相似。另外，四跨板狀簡支梁在軸向二維不可壓縮粘性流中發(fā)生顫振失穩(wěn)，系統(tǒng)的顫振臨界流速隨著水槽內(nèi)間隙的增大而降低，隨著板狀梁厚度的增大而提高。 4針對(duì)剛性矩形框邊界條件，建立了軸向不可壓縮粘性流作用下立方非線性簡支板狀梁流固耦合動(dòng)力學(xué)的合理模型。將當(dāng)量線性化方法引入板狀結(jié)構(gòu)流固耦合系統(tǒng)的極限環(huán)顫振分析，并通過相應(yīng)的耦合圖判斷系統(tǒng)極限

7、環(huán)顫振的穩(wěn)定性。采用變步長的四階龍格-庫塔法對(duì)原始非線性系統(tǒng)進(jìn)行積分，研究系統(tǒng)的分叉形態(tài)：在流速較小時(shí)，響應(yīng)穩(wěn)定；隨著流速的增大，在一定的流速范圍內(nèi)，系統(tǒng)首先出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)；隨著流速的進(jìn)一步增大，系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的極限環(huán)顫振。數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了采用當(dāng)量線性化方法對(duì)本系統(tǒng)的極限環(huán)響應(yīng)進(jìn)行定性分析的正確性。 5建立了在軸向不可壓縮粘性流體作用下置于剛性矩形框內(nèi)非對(duì)稱分段線性型非線性簡支板狀梁的耦合模型，系統(tǒng)研究了該耦合結(jié)構(gòu)的復(fù)雜響應(yīng)。應(yīng)用

8、當(dāng)量線性化方法給出了系統(tǒng)發(fā)生極限環(huán)顫振的速度范圍，定性判斷出系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的極限環(huán)。通過對(duì)非線性系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算揭示了系統(tǒng)在分叉點(diǎn)附近的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為。研究表明，對(duì)于帶非對(duì)稱分段線性環(huán)節(jié)的板狀結(jié)構(gòu)而言，系統(tǒng)產(chǎn)生一些新而復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象：在同一分叉流速下，系統(tǒng)存在兩個(gè)甚至多個(gè)穩(wěn)定的極限環(huán)；并且隨著流速的增加，系統(tǒng)出現(xiàn)了由周期1-周期2-周期4-周期8的倍周期分叉；在某些參數(shù)區(qū)域，存在由另一個(gè)穩(wěn)定的極限環(huán)分支失穩(wěn)產(chǎn)生周期1-周期2的分叉現(xiàn)象。就目