基于旋轉(zhuǎn)二級倒立擺的分?jǐn)?shù)階滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、旋轉(zhuǎn)二級倒立擺系統(tǒng)是一個典型的非線性、多變量、高階次和不穩(wěn)定的欠驅(qū)動系統(tǒng)，作為控制系統(tǒng)的被控對象，它可以用多種理論和方法來實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定控制，如PID控制，狀態(tài)反饋控制，非線性控制等。然而這些控制方法更多的都是整數(shù)階的控制，將分?jǐn)?shù)階理論應(yīng)用到現(xiàn)有的控制方法當(dāng)中，常常能夠得到更好的控制效果。分?jǐn)?shù)階微積分，是指微分、積分的階次可以是任意的或者說是分?jǐn)?shù)的，在分?jǐn)?shù)階微分方程理論基礎(chǔ)上建立實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型就形成了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)。本文對旋轉(zhuǎn)二級倒立擺系統(tǒng)

2、進(jìn)行滑模變結(jié)構(gòu)控制的設(shè)計(jì)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分?jǐn)?shù)階改進(jìn)，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)由于多了可調(diào)參數(shù)，而且可以連續(xù)改變系統(tǒng)參數(shù)屬性，其控制效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于整數(shù)階控制器。本文的主要研究內(nèi)容與創(chuàng)新可概括如下:
　　(1)介紹了旋轉(zhuǎn)二級倒立擺系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，通過齊次變換矩陣確定出角位置，求出了系統(tǒng)的總勢能和總動能，然后利用歐拉-拉格朗日方程推導(dǎo)出了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并在平衡點(diǎn)附近線性化。同時，對系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析，包括穩(wěn)定性、能控性和能觀性。
　　(2)在滑

3、模變結(jié)構(gòu)控制基本原理的指導(dǎo)下，對切換函數(shù)的求解方法二次型最優(yōu)法進(jìn)行了研究與分析，設(shè)計(jì)了常值切換控制器，并進(jìn)行了仿真，結(jié)果顯示存在很大的抖振。于是分析了抖振產(chǎn)生的原因，研究了指數(shù)趨近律對抖振的削弱作用，其有效性在仿真中得到了驗(yàn)證。
　　(3)在分?jǐn)?shù)階微積分理論的基礎(chǔ)上，將分?jǐn)?shù)階與滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合，對指數(shù)趨近律進(jìn)行了分?jǐn)?shù)階改進(jìn)，設(shè)計(jì)出了分?jǐn)?shù)階指數(shù)趨近律控制器，仿真結(jié)果顯示它比整數(shù)階指數(shù)趨近律有更優(yōu)的控制效果，超調(diào)量減小了，調(diào)節(jié)時間