粒子濾波及其在混沌信號降噪處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、粒子濾波是近年來出現(xiàn)的新算法，適用于非線性、非高斯系統(tǒng)的參數(shù)估計和狀態(tài)濾波問題。目前它仍有許多問題需要解決。例如，重要性密度函數(shù)的選擇、粒子濾波的收斂性、拓展粒子濾波的應(yīng)用領(lǐng)域等問題。因此，對粒子濾波算法進行研究具有重要的理論意義。粒子濾波在混沌信號降噪處理中的應(yīng)用研究剛剛起步，這一研究將為混沌信號及水聲混沌信號的降噪處理提供一種新的方法，具有一定的理論價值和較強的應(yīng)用前景。
　　本論文以粒子濾波和混沌理論為基礎(chǔ)，圍繞粒子濾波及其

2、在混沌信號降噪處理中的應(yīng)用開展相關(guān)研究工作。主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點如下：
　　1.針對中心差分卡爾曼濾波方法的估計精度不高這一問題，提出了一種基于迭代測量更新的中心差分卡爾曼濾波方法。針對高斯-牛頓優(yōu)化方法穩(wěn)定性較差這一問題，利用列文伯格-馬夸爾特方法調(diào)整預(yù)測協(xié)方差陣，優(yōu)化迭代過程，從而增加了算法的穩(wěn)定性。通過迭代可以得到系統(tǒng)狀態(tài)的最大后驗概率密度函數(shù)的估計，估計精度要優(yōu)于擴展卡爾曼濾波和中心差分卡爾曼濾波。因此，利用迭代測量更新的

3、中心差分卡爾曼濾波產(chǎn)生重要性密度函數(shù)，提出了一種基于迭代測量更新中心差分卡爾曼濾波的粒子濾波。仿真實驗結(jié)果表明，提出的基于迭代測量更新中心差分卡爾曼濾波的粒子濾波的估計性能要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波和中心差分卡爾曼粒子濾波。
　　2.針對無跡卡爾曼濾波測量更新方法的不足，提出了一種對無跡卡爾曼濾波進行迭代更新的方法。改進后的測量更新方法，可以得到更高的估計精度。利用迭代無跡卡爾曼濾波的最大后驗概率密度函數(shù)產(chǎn)生粒子濾波的重要性密度函數(shù)，提出

4、了一種基于迭代無跡卡爾曼濾波的粒子濾波。仿真實驗結(jié)果表明，提出的基于迭代無跡卡爾曼濾波的粒子濾波不僅具有很好的穩(wěn)定性，而且具有優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波和無跡粒子濾波的估計性能。
　　3.針對Sigma點粒子濾波的跟蹤精度不太高這一不足，提出了一種基于輔助模型的粒子濾波。該方法采用輔助模型與平方根無跡卡爾曼濾波共同來產(chǎn)生重要性密度函數(shù)，有效地利用了最新的觀測信息，使重要性密度函數(shù)能更好地逼近后驗概率密度函數(shù)。仿真實驗結(jié)果表明，提出的基于輔助

5、模型的粒子濾波不僅具有很好的穩(wěn)定性，而且用較少的粒子數(shù)目就可以達到很高的估計精度，濾波性能優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波、無跡粒子濾波和Sigma點粒子濾波。通過比較基于迭代測量更新的中心差分卡爾曼粒子濾波、基于迭代無跡卡爾曼濾波的粒子濾波和基于輔助模型的粒子濾波對狀態(tài)估計的均方根誤差，可以發(fā)現(xiàn)基于輔助模型的粒子濾波的估計精度最高。
　　4.在Lorenz系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出了一個新混沌系統(tǒng)。從對稱性、不變性、平衡點、穩(wěn)定性、耗散性、存在性、混沌

6、吸引子、初始值敏感性、Lyapunov指數(shù)、Lyapunov維數(shù)、龐加萊截面、關(guān)聯(lián)維數(shù)和Kolmogorov熵等方面分析了該系統(tǒng)的基本動力學(xué)特性，驗證該系統(tǒng)確實存在混沌吸引子。研究發(fā)現(xiàn)，提出的新混沌系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)簡單，僅僅具有兩個平衡點；在這個新混沌系統(tǒng)中存在著復(fù)雜的混沌動力學(xué)行為。它具有混沌系統(tǒng)的共有特性，在電子測量、保密通信和圖像加密等方面有著潛在的應(yīng)用價值。
　　5.推導(dǎo)了混沌系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述，給出了Lorenz混沌系統(tǒng)和新

7、混沌系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述。結(jié)合粒子濾波和混沌系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述，提出了一種基于粒子濾波的混沌信號降噪方法。將粒子濾波及基于輔助模型的粒子濾波用于Lorenz混沌信號和新混沌信號的降噪處理，給出了降噪前后的信號時域波形及相空間吸引子軌跡，計算了降噪前與降噪后的噪聲強度，Lyapunov指數(shù)，關(guān)聯(lián)維數(shù)，Kolmogorov熵等特征參數(shù)，從定性和定量兩個方面分析了該方法的降噪效果。結(jié)果表明，不管是經(jīng)典的Lorenz混沌系統(tǒng)混沌信號，還是新混沌系

8、統(tǒng)混沌信號，使用粒子濾波及基于輔助模型的粒子濾波進行降噪都是可行的，也是有效的。
　　6.針對水聲混沌信號形成機理較為復(fù)雜，難以建立準(zhǔn)確的模型這一問題，提出了一種基于遺傳算法的水聲混沌信號建模方法。首先，選擇一個基本模型框架。其次，對每一個可能的模型進行遺傳編碼。第三，建立模型評價標(biāo)準(zhǔn)。第四，設(shè)計遺傳算法操作，包括交叉、繁殖和變異。最后，分別建立四種不同類別的實測水聲信號的數(shù)學(xué)模型。通過計算水聲信號預(yù)測的均方根誤差與信誤比，進一步

9、驗證了該方法的有效性。
　　7.根據(jù)粒子濾波及基于輔助模型的粒子濾波的算法原理和實際水聲信號建立的模型，提出了一種基于粒子濾波及輔助模型粒子濾波的水聲混沌信號降噪方法。對實測的四類水聲信號分別進行了降噪處理，給出了降噪前后的信號時域波形及相空間吸引子軌跡，計算了降噪前與降噪后的噪聲強度，Lyapunov指數(shù)，關(guān)聯(lián)維數(shù)，Kolmogorov熵等特征參數(shù)，從定性和定量兩個方面分析了該方法的降噪效果。結(jié)果表明，該方法對艦船輻射噪聲具有較