非局域介質(zhì)中光束的傳輸控制與光纖系統(tǒng)中超短脈沖串的傳輸特性研究.pdf

1、非線性光學(xué)所要達(dá)到的重要目標(biāo)之一是由一束光操縱另一束光或光束自控，空間光孤子是達(dá)到這一目標(biāo)的有效途徑之一。由于未來高速率大容量全光網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵基本元件是全光信息處理器件，包括全光開關(guān)、全光邏輯光路以及全光互連器件等。實現(xiàn)全光信息處理器件的光鍵是全光控制技術(shù)，而空間光孤子是實現(xiàn)全光控制技術(shù)的基礎(chǔ)原理之一。因而近二十年來，空間光孤子的研究一直被人們所關(guān)注。特別是最近幾年來，對空間光孤子的研究在如下兩個方面?zhèn)涫苋藗冴P(guān)注并成為研究的熱點問題:一是

2、非局域非線性介質(zhì)中光孤子的傳輸特性研究;一是空間光孤子通過光格子誘導(dǎo)技術(shù)的控制。前者屬于空間光孤子的傳輸特性及其規(guī)律的探索，具有科學(xué)意義。后者與空間光孤子的開關(guān)效應(yīng)、方向的操控等動力學(xué)特性相關(guān)，在全光信息處理以及實現(xiàn)全光控制等方面有非常重要的應(yīng)用，因而更具現(xiàn)實意義。
　　而近年來，隨著光通信技術(shù)的不斷發(fā)展，發(fā)展高速率大容量的全光通信系統(tǒng)已成為十分緊迫的任務(wù)，超短脈沖串在光纖系統(tǒng)中的傳輸已得到了人們特別的關(guān)注。在理論上，亞皮秒光脈沖

3、在光纖系統(tǒng)中的傳輸可以由高階非線性薛定諤方程來描述。
　　本文主要以非局域非線性薛定諤方程和高階非線性薛定諤方程為基本模型，通過解析和數(shù)值相結(jié)合的方法，分別對強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中具有初始相前曲率的1+1維和1+2維高斯光束的傳輸特性和雙光束之間的相互作用，弱非局域非線性介質(zhì)中光孤子的操控問題，非局域介質(zhì)中基模的近似解，具有光格子的局域介質(zhì)中基模的近似解以及高階效應(yīng)下超短脈沖串的產(chǎn)生和傳輸特性進(jìn)行了詳細(xì)地研究。本文的結(jié)果將為進(jìn)一步研

4、究實際的光孤子控制系統(tǒng)，實現(xiàn)全光控制、全光信號處理、光學(xué)路由以及全光開關(guān)的研究提供了理論依據(jù)，而且也為超高速、大容量的光信息傳輸提供了理論指導(dǎo)。
　　本文的主要內(nèi)容包括以下幾個方面:
　　(1)以非局域非線性薛定諤方程為基本模型，考慮了一類真實存在的具有指數(shù)響應(yīng)的非局域非線性介質(zhì)，利用擬解法得到了特殊條件下非局域介質(zhì)中基模的精確解析解，并利用變分法得出了在一般情況下非局域介質(zhì)中基模的近似解，通過與一般意義下的精確數(shù)值解和特殊

5、條件下的精確解析解比較發(fā)現(xiàn):這個近似解是實際基模的一個很好的近似，特別在小的能流時近似程度更好。該結(jié)果可能對理論上定性研究基模的性質(zhì)和實際的實驗研究具有一定的指導(dǎo)意義。此外，基于局域的非線性薛定諤方程，利用變分法得出了具有光格子的局域介質(zhì)中基模的近似解，通過與精確數(shù)值解比較發(fā)現(xiàn):近似解是實際基模的一個很好的近似。
　　(2)分別以1+1維和1+2維Snyder-Mitchell方程作為基本模型，對強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中具有初始相前曲

6、率的高斯光束的傳輸特性和雙光束之間的相互作用進(jìn)行了研究，得到這種情況下的精確解析解，并用數(shù)值的方法討論我們的結(jié)果在非局域性足夠強(qiáng)時與非局域非線性薛定諤方程的結(jié)果是一致的，證明我們的結(jié)果對真實的物理情形是有效的。結(jié)果發(fā)現(xiàn):初始相前曲率對光束的傳輸有著重要的影響，會使光束發(fā)生周期性的脈動行為，而且具有正的初始相前曲率的光束在傳輸時會先展寬再壓縮，具有負(fù)的初始相前曲率的光束在傳輸時會先壓縮再展寬;在雙光束相互作用過程中會出現(xiàn)周期性的干涉圖樣，

7、這些周期性的干涉圖樣會隨著初始相前曲率的不同而發(fā)生變化，研究表明干涉條紋的間距與初始相前曲率、光束中心的初始間距存在著依賴關(guān)系。這些結(jié)果可能會對未來的全光控制與精確測量有一定的指導(dǎo)意義，并將為進(jìn)一步的實驗驗證提供了一定的理論依據(jù)。
　　(3)以弱非局域非線性薛定諤方程為基本模型，利用數(shù)值的方法討論了在弱非局域非線性介質(zhì)中光孤子的操控問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn):光孤子在弱非局域非線性介質(zhì)中傳輸時由非局域性誘導(dǎo)而產(chǎn)生的波導(dǎo)與光格子波導(dǎo)間存在著競爭

8、關(guān)系，當(dāng)非局域參數(shù)很小時，由非局域性誘導(dǎo)而產(chǎn)生的波導(dǎo)很弱，光孤子將主要由光格子波導(dǎo)控制;當(dāng)非局域參數(shù)較大時，由非局域性誘導(dǎo)而產(chǎn)生的波導(dǎo)很強(qiáng)，光孤子將主要由非局域性誘導(dǎo)而產(chǎn)生的波導(dǎo)控制。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，存在兩個重要的物理量:臨界非局域程度和臨界角，在其他參數(shù)一定的情況下，當(dāng)非局域參數(shù)小于臨界非局域程度時孤子將被束縛在中心格子里傳輸，當(dāng)非局域參數(shù)大于臨界非局域程度時孤子將離開中心格子在橫向方向上運動;同樣的是，在其他參數(shù)一定的情況下，當(dāng)初

9、始入射角小于臨界角時孤子將被束縛在中心格子里運動，當(dāng)初始入射角大于臨界角時孤子將離開中心格子在橫向方向上運動，這樣通過控制相關(guān)的參數(shù)就可以實現(xiàn)光孤子的有效控制。這一結(jié)果，將有可能為全光控制和全光開關(guān)的研究提供一定的理論指導(dǎo)。
　　(4)以描述亞皮秒或飛秒光脈沖在均勻光纖系統(tǒng)中傳輸?shù)母唠A非線性薛定諤方程為基本模型，在一般的Hirota條件（該條件是強(qiáng)加在高階非線性薛定諤方程系數(shù)上的一個限制關(guān)系）下，運用Darboux變換，獲得了該方

10、程的連續(xù)波背景上的孤子解。在一般情況下，這個解可以精確地描述由小的周期性擾動引起連續(xù)波的調(diào)制不穩(wěn)定性過程。這個不穩(wěn)定性的增長導(dǎo)致了連續(xù)波背景上序列脈沖串的形成。在實際應(yīng)用中，為了得到能夠穩(wěn)定傳輸?shù)拿}沖串，我們從精確解中濾掉背景波。然后運用這個沒有背景波的脈沖串作為數(shù)值模擬的初始條件，對其在均勻光纖系統(tǒng)中的傳輸進(jìn)行討論。結(jié)果表明，只有具有中等能量的脈沖串才能有效地抑制有限的初始擾動和偏離一般Hirota條件的影響而穩(wěn)定地傳輸。這一結(jié)果將有