迭代學習控制算法研究.pdf

1、對于緩慢變化的、動態(tài)模型未知的系統(tǒng)，人們往往采用自適應控制方法對其進行控制。自適應控制方法已經有幾十年的發(fā)展歷史，理論比較成熟。但是，人們也發(fā)現由于自適應控制方法自身的局限性，對于一些復雜的、快速變化的動態(tài)系統(tǒng)，例如機器人操作，它很難有效地進行實時控制。 近年來，一種稱之為迭代學習控制的算法因其不依賴控制系統(tǒng)的動態(tài)模型、算法簡單有效而受到廣泛關注。它首先由日本學者Uchiyama提出，經過Arimoto和其他學者以英文的形式發(fā)表

2、而迅速發(fā)展起來。迭代學習控制的主要思想是，對于一個被控系統(tǒng)，給定期望軌跡，尋找一控制輸入，使在該控制輸入作用下系統(tǒng)的輸出在區(qū)間上盡可能地跟蹤期望軌跡。迭代學習控制是通過函數迭代方法尋找的，即構造一個用于修正控制的學習律，使得它所產生的控制函數序列收斂于理想控制輸入。因此迭代學習控制的算法及收斂性是迭代學習控制研究中的中心問題。許多學者針對不同的給定系統(tǒng)，提出了一些典型的迭代學習控制算法并給出了使算法收斂的收斂條件。 本文中主要討

3、論以下三個方面的問題。 第一個問題是單輸入單輸出系統(tǒng)的P型學習律的收斂問題。文獻[14]討論了二階P型學習律的收斂速度問題，證明了一階P型學習律比二階P型學習律的收斂速度快。對于三階、三階以上的P型學習律的收斂速度還未見有文獻進行研究。本文解決了三階P型迭代學習控制算法的最優(yōu)收斂速度問題(見定理2.1)。 對于完全退化系統(tǒng)其迭代學習控制一般要求采用D型學習律。但是D型學習律涉及到求跟蹤誤差的導數問題，而求導數運算誤差較大

4、，物理上較難實現，直接影響到跟蹤精度。因此，一般情況下，人們喜歡用P型學習律。當該系統(tǒng)為嚴格正實系統(tǒng)時，適當選擇P型迭代學習律的增益陣，就能保證迭代學習控制敘列的收斂性。 第二個問題是最小相位系統(tǒng)的迭代學習問題。主要對最小相位系統(tǒng)引入了反饋P型迭代學習律，研究了其收斂性，并證明了通過適當選擇反饋矩陣和學習增益矩陣，就能保證迭代輸出敘列的收斂性。由此可以看到，最小相位系統(tǒng)雖然是完全退化系統(tǒng)，但仍可以用P型學習律。 第三個問