四邊形多連通波導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)光子特性研究.pdf

1、本學(xué)位論文利用網(wǎng)絡(luò)方程和廣義無(wú)量綱的布洛赫定理詳盡地研究了四邊形多連通波導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的光子特性。在這種網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，相鄰結(jié)點(diǎn)之間都由一維波導(dǎo)連接，即特征波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于波導(dǎo)直徑，電磁波在其中傳播時(shí)只需要考慮單模傳播模式，可采用平面波的近似模型。
　　 對(duì)于四邊形多連通波導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，我們?cè)敱M地研究了光子帶結(jié)構(gòu)、帶隙中電磁波的衰減和光子局域性質(zhì)以及結(jié)構(gòu)發(fā)生缺陷時(shí)光子特性的變化.當(dāng)某個(gè)網(wǎng)絡(luò)其每對(duì)相鄰結(jié)點(diǎn)由一條或者多條長(zhǎng)度相同的波導(dǎo)連接且連接方式完全

2、相同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有嚴(yán)格的平移周期性，利用布洛赫定理求解一組網(wǎng)絡(luò)方程就可得到系統(tǒng)的能帶結(jié)構(gòu)。而當(dāng)每對(duì)相鄰結(jié)點(diǎn)由長(zhǎng)度不等的多條波導(dǎo)連接時(shí)，系統(tǒng)的平移周期性產(chǎn)生破缺，傳統(tǒng)的布洛赫定理將不再適用。對(duì)于任何具有幾何結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)平移周期性的系統(tǒng)，必須使用廣義無(wú)量綱的布洛赫定理。對(duì)比前人用界面反應(yīng)理論計(jì)算的準(zhǔn)一維系統(tǒng)，使用廣義無(wú)量綱的布洛赫是正確的、有效的。
　　 在網(wǎng)絡(luò)中引入回路結(jié)構(gòu)，光波將在一定的頻率范圍產(chǎn)生共振模式，從而產(chǎn)生光子帶隙

3、。在相鄰的結(jié)點(diǎn)之間引入多波導(dǎo)連接，等價(jià)于在網(wǎng)絡(luò)中引入更多的回路結(jié)構(gòu)，光波產(chǎn)生的共振和/或反共振模式的可能性就將大大增加，這將對(duì)其帶隙結(jié)構(gòu)和光波在波導(dǎo)中的傳播時(shí)的局域行為產(chǎn)生顯著的影響。本學(xué)位論文研究了在四邊形多連通波導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)波導(dǎo)長(zhǎng)度配比為整數(shù)的系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)每對(duì)相鄰結(jié)點(diǎn)間均是由兩條波導(dǎo)連接時(shí)，隨著兩條波導(dǎo)的長(zhǎng)度配比的增大，系統(tǒng)產(chǎn)生的頻帶數(shù)目增大，頻帶寬度減小.我們進(jìn)一步得出了波導(dǎo)長(zhǎng)度配比為奇數(shù)和偶數(shù)這兩種情況下頻帶的數(shù)目和寬度的統(tǒng)一公式

4、。研究表明，利用廣義無(wú)量綱的布洛赫定理研究平移周期性破缺、但存在構(gòu)型平移周期性的四邊形多連通波導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)了由共振態(tài)和反共振態(tài)產(chǎn)生的寬禁帶和窄通帶以及網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中出現(xiàn)了強(qiáng)局域的性質(zhì)。在進(jìn)一步的研究中，我們還發(fā)現(xiàn)四邊形多連通波導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的相鄰結(jié)點(diǎn)間的波導(dǎo)數(shù)目、波導(dǎo)長(zhǎng)度配比的奇偶性、以及奇偶性破缺對(duì)系統(tǒng)頻帶結(jié)構(gòu)的影響，得到了一系列寬頻帶和窄頻帶的數(shù)目和寬度的解析公式。
　　 在研究四邊形多連通波導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的帶隙的同時(shí)，我們利用廣義無(wú)量