可重構(gòu)的動(dòng)態(tài)邏輯計(jì)算研究.pdf

1、當(dāng)前，國際上高性能計(jì)算的主流體系結(jié)構(gòu)都是建立在上世紀(jì)40年代馮·諾伊曼的計(jì)算機(jī)理論基礎(chǔ)之上。然而馮·諾伊曼體系結(jié)構(gòu)目前面臨著難以逾越的發(fā)展障礙：在可用性方面，現(xiàn)有體系結(jié)構(gòu)下的實(shí)際應(yīng)用性能僅達(dá)到峰值性能的5％-10％；在實(shí)用性方面，由于采用單一固定配置，用戶無法自主參與計(jì)算資源的配置和計(jì)算過程的控制，必須“削足適履”。尤其是當(dāng)前以硅材質(zhì)為基礎(chǔ)的處理器芯片設(shè)計(jì)中，芯片被鎖定只能執(zhí)行特定的功能，使得現(xiàn)有的CPU缺乏可控性、靈活性和可變性。因此

2、，具有動(dòng)態(tài)可重構(gòu)能力的邏輯門電路和芯片設(shè)計(jì)方面的基礎(chǔ)科學(xué)研究是目前國內(nèi)外研究的前沿和熱點(diǎn)。
　　 當(dāng)前世界上應(yīng)用較廣的可重構(gòu)芯片--現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA），可以通過重新連線實(shí)現(xiàn)不同的功能。但FPGA進(jìn)行重新配置的速度是相對(duì)緩慢的，通常每次重新布線都要花費(fèi)幾毫秒，這個(gè)布線時(shí)間使得FPGA無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)的配置。由于這種轉(zhuǎn)換速度的限制，因而大大影響了FPGA技術(shù)的應(yīng)用范圍，在實(shí)際應(yīng)用中，F(xiàn)PGA目前主要用于專用芯片設(shè)計(jì)。近十

3、幾年來，人們提出一種新的計(jì)算方案--混沌計(jì)算，該方案突破了FPGA的重連線的限制，使可重構(gòu)計(jì)算更加靈活。
　　 混沌計(jì)算由Sinha和Ditto于1998年共同提出，當(dāng)年被美國物理聯(lián)合會(huì)（AIP）評(píng)為最有影響力的科學(xué)事跡之一，并被Science News、ScienceDaily、Scientific American和MIT。技術(shù)評(píng)論等廣泛報(bào)道，混沌計(jì)算被Extreme Tech認(rèn)為“The10 Coolest Technol

4、ogies You've Never Heard Of”。
　　 混沌計(jì)算使用固定的電路結(jié)構(gòu)并利用其內(nèi)部的動(dòng)力學(xué)特性，在不改變電路結(jié)構(gòu)的情況下，通過改變系統(tǒng)參數(shù)值，使邏輯元件實(shí)時(shí)地在不同的邏輯門之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而實(shí)現(xiàn)不同的計(jì)算功能。與可編程互連線的FPGA技術(shù)不同，混沌計(jì)算實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)可重構(gòu)邏輯門。2008年，設(shè)計(jì)出基于混沌計(jì)算原理的VLSI芯片原型（TSMC CMOS，30Mhzclock），相應(yīng)的芯片可以在單位時(shí)鐘內(nèi)完成

5、芯片類型和功能的變換（配置），配置時(shí)間比FPGA芯片快大約百萬倍。Sinha和Ditto等學(xué)者關(guān)于構(gòu)造動(dòng)態(tài)的邏輯計(jì)算的觀點(diǎn)為：“這只能通過很強(qiáng)的非線性（尤其是混沌）來實(shí)現(xiàn)[This can only be achieved through strongly nonlinear（thus typicallychaotic）characteristic]”、“注意在處理器芯片中非線性對(duì)于不同的布爾函數(shù)功能的實(shí)現(xiàn)顯然是必要的[Note tha

6、t nonlinearity in the processing units isclearly necessary for various Boolean imolementations]”。所以從1998年到2008年，十年來國際同行在動(dòng)態(tài)邏輯門設(shè)計(jì)方面大量的工作都集中于利用混沌系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)邏輯計(jì)算的研究。然而混沌系統(tǒng)是比較復(fù)雜的，同時(shí)它對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)和初值條件極端敏感，并且表現(xiàn)出不規(guī)則性，顯然這些特征對(duì)于設(shè)計(jì)低計(jì)算代價(jià)和高魯棒性的

7、動(dòng)態(tài)邏輯計(jì)算芯片是不利的。若能找到更好的方法來實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)邏輯計(jì)算，將會(huì)大大簡化芯片設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，并提高邏輯計(jì)算的穩(wěn)定性和可靠性。
　　 本文圍繞設(shè)計(jì)更簡單、魯棒和高效的動(dòng)態(tài)邏輯計(jì)算方案為中心，提出了利用控制和同步線性動(dòng)力系統(tǒng)來設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)邏輯門，給出了系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí)保證同步和參數(shù)辨識(shí)的充分條件，實(shí)現(xiàn)了基于線性系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)邏輯計(jì)算（簡稱線性系統(tǒng)計(jì)算）。進(jìn)一步，本文提出了基于代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘和除）來構(gòu)造動(dòng)態(tài)邏輯門的代數(shù)邏輯計(jì)算，給出了一

8、個(gè)動(dòng)態(tài)邏輯門的設(shè)計(jì)和分析方法--曲線交點(diǎn)法。并且基于代數(shù)邏輯計(jì)算，本文給出了一個(gè)可以在全部16種邏輯模式間進(jìn)行靈活動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換的雙阱模型，該模型解決了經(jīng)典的XOR分類問題。
　　 本論文的創(chuàng)新工作主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)部分：
　　 （1）采用線性系統(tǒng)和門限機(jī)制來模仿不同的邏輯門，通過控制系統(tǒng)的參數(shù)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)在不同的邏輯運(yùn)算功能之間靈活的轉(zhuǎn)換，在此基礎(chǔ)上討論了比特算數(shù)加法運(yùn)算及存儲(chǔ)的實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而提出了線性系統(tǒng)計(jì)算的概念。同混沌計(jì)算相

9、比，線性系統(tǒng)計(jì)算在新型的可重構(gòu)的邏輯芯片、可重構(gòu)處理器和可重構(gòu)的集成電路設(shè)計(jì)與制造方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)考慮計(jì)算處理器在組成元件、能耗及轉(zhuǎn)換時(shí)間等方面代價(jià)的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)基于線性系統(tǒng)構(gòu)成的計(jì)算元件的代價(jià)遠(yuǎn)小于混沌計(jì)算元件的代價(jià)。由于線性系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)和初始條件的微小變化并不敏感，所以同混沌系統(tǒng)相比，線性系統(tǒng)更適合用來構(gòu)造魯棒的動(dòng)態(tài)邏輯門。
　　 （2）根據(jù)線性系統(tǒng)同步誤差隨著參數(shù)改變而規(guī)則改變的特點(diǎn)，我們提出基于同步線性系統(tǒng)來

10、設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)邏輯門?；谕椒椒ǖ膭?dòng)態(tài)邏輯門，一個(gè)潛在的優(yōu)勢(shì)就是可以進(jìn)行遠(yuǎn)程控制，操作者可以在遠(yuǎn)端通過改變控制信號(hào)，輕松的利用同步實(shí)現(xiàn)邏輯門及其陣列的靈活轉(zhuǎn)變。我們進(jìn)一步研究了當(dāng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí)，基于同步的參數(shù)估計(jì)與邏輯門設(shè)計(jì)。德國學(xué)者Parlitz首次提出了基于同步辨識(shí)參數(shù)的思想，基于該思想的文章大量發(fā)表，十幾年來該文被引用達(dá)100多次，但我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)思想是錯(cuò)誤的，并進(jìn)一步基于Gram矩陣?yán)碚?，系統(tǒng)解決了同步方法中保證辨識(shí)參數(shù)收斂到真值

11、的條件問題。
　　 （3）本文提出基于代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘和除）來構(gòu)造動(dòng)態(tài)邏輯門的代數(shù)邏輯計(jì)算。代數(shù)邏輯計(jì)算利用代數(shù)運(yùn)算，通過改變控制指令，使得邏輯門能夠在多種邏輯功能之間進(jìn)行動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換，進(jìn)而擁有執(zhí)行不同的邏輯運(yùn)算的能力。我們研究了多輸入多輸出動(dòng)態(tài)邏輯門，并分析了噪聲對(duì)于邏輯門的影響，討論了它與混沌計(jì)算和線性系統(tǒng)計(jì)算的異同，給出的相應(yīng)電路設(shè)計(jì)證明了方法的可行性和有效性。同混沌計(jì)算和線性系統(tǒng)計(jì)算相比，代數(shù)邏輯計(jì)算由于沒有使用動(dòng)力學(xué)系

12、統(tǒng)，不存在動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的初始化過程和迭代更新運(yùn)算過程。因此利用這種方法，可以構(gòu)造和實(shí)現(xiàn)更加靈活、魯棒、代價(jià)較低的可重構(gòu)的動(dòng)態(tài)計(jì)算設(shè)備。
　　 （4）提出利用雙勢(shì)阱和代數(shù)運(yùn)算構(gòu)造可重構(gòu)動(dòng)態(tài)邏輯門。通過改變模型中阱寬、阱間距和雙阱的位置，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)邏輯門在16種邏輯間轉(zhuǎn)變。我們分析了各種邏輯門的分布關(guān)系，討論了噪聲的影響并給出了電路。由于該模型利用一個(gè)運(yùn)算單元實(shí)現(xiàn)了在全部16種邏輯門之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如果把它作為一個(gè)分類器，那么它可以成功

13、解決經(jīng)典的XOR分類問題，XOR分類問題曾使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究經(jīng)歷10余年的蕭條。對(duì)于XOR問題，傳統(tǒng)上需要調(diào)整2層或者3層以上的感知器（至少有9個(gè)參數(shù)）來解決。而我們的方法只需要一個(gè)邏輯運(yùn)算單元且只需調(diào)整兩個(gè)參數(shù)。
　　 （5）在靜態(tài)邏輯門的分析和設(shè)計(jì)中，一個(gè)著名的化簡方法是卡諾圖分析法。那么在動(dòng)態(tài)邏輯門設(shè)計(jì)過程中其基本的分析方法是什么?當(dāng)然這是一個(gè)困難的問題。本文對(duì)此進(jìn)行了初步探討，我們提出一個(gè)分析方法--曲線交點(diǎn)法，它不但可以

14、分析各種邏輯門的分布，也可以分析噪聲的影響。通過該方法我們可以很直觀的知道如何改變控制參數(shù)得到不同的邏輯功能。目前已有的動(dòng)態(tài)邏輯門設(shè)計(jì)方案，都可以通過該分析方法來進(jìn)行分析，從而我們?yōu)閯?dòng)態(tài)邏輯門設(shè)計(jì)提供了一個(gè)簡單、直觀、可視的基本分析方法。
　　 綜上所述，本文系統(tǒng)的研究了可重構(gòu)動(dòng)態(tài)邏輯計(jì)算，給出了一系列方法和電路設(shè)計(jì)。所給方法具有明晰的物理意義、模型簡單、易于工程人員理解、不僅在理論上值得深入研究，而且對(duì)于設(shè)計(jì)可控、靈活與可變的