空間桁架屈曲約束下的拓撲優(yōu)化設(shè)計.pdf

1、桁架結(jié)構(gòu)在局部應(yīng)力約束和穩(wěn)定性約束下的拓撲優(yōu)化設(shè)計問題是一個將拓撲優(yōu)化方法應(yīng)用于工程實際所必須解決的問題,但是這個問題在理論上有一定困難.針對此類優(yōu)化問題中所存在的特殊困難,程耿東、郭旭和奧洛霍夫提出了一種可以避免桿件屈曲長度跳躍這種強奇異性現(xiàn)象的拓撲優(yōu)化問題列式,并發(fā)展了相應(yīng)的數(shù)值優(yōu)化算法.這一工作成功地解決了此類優(yōu)化問題中所存在的由于弱奇異性所造成的困難.但是,該工作局限于求解平面桁架問題,而且求解問題的規(guī)模較小.該論文的工作旨在解

2、決將該方法推廣到三維及規(guī)模較大的問題時遇到的實際數(shù)值困難,并提供更多的計算例題.根據(jù)離散結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題的特點,該文首先針對離散結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中的奇異最優(yōu)解問題進行了探討.指出了由于奇異最優(yōu)解的存在,給離散結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題帶來的困難.然后我們介紹了已有的處理桿件屈曲長度可以發(fā)生跳躍的強奇異性現(xiàn)象的桁架結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題列式,并且推導(dǎo)了目標(biāo)函數(shù)以及約束函數(shù)對于設(shè)計變量的靈敏度.其次,在已有的處理此類桿件屈曲長度可能發(fā)生跳躍的強奇異性現(xiàn)象的拓撲

3、優(yōu)化問題列式基礎(chǔ)上,該文針對空間桁架在局部穩(wěn)定性約束下的拓撲優(yōu)化設(shè)計問題,實現(xiàn)了處理較大規(guī)模問題的數(shù)值優(yōu)化算法.針對算法實現(xiàn)中所存在的數(shù)值困難,我們提出了相應(yīng)的改進措施,從而提高了算法的穩(wěn)定性和健壯性.最后,通過將節(jié)點造價引入問題的目標(biāo)函數(shù),我們可以在一定程度上減少最優(yōu)拓撲中相互重疊的桿件數(shù)目,這對實際的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計是很有意義的.需要指出的是,對很多方法和軟件來說,能不能計算大型問題是關(guān)系到這些方法和軟件能否付之實用的關(guān)鍵問題.在實際研