自適應(yīng)伽遼金法在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中的進(jìn)一步研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化興起于20世紀(jì)初,作為一種新型設(shè)計(jì)方法,它是優(yōu)化技術(shù)中最具希望和吸引力的課題。而基于無(wú)網(wǎng)格法的拓?fù)鋬?yōu)化只需利用點(diǎn)將問(wèn)題域離散,沒(méi)有單元束縛,計(jì)算精度高,但仍存在計(jì)算不穩(wěn)定、效率低等不足。本文的自適應(yīng)加密技術(shù)正是為提高計(jì)算效率而做的研究。
　　本文系統(tǒng)地介紹了無(wú)網(wǎng)格伽遼金法的基本理論,以經(jīng)典的鐵木辛柯梁為對(duì)象,將伽遼金法與有限元法進(jìn)行比較。同時(shí),探討不同的幾種權(quán)函數(shù)對(duì)形函數(shù)的影響,并研究了背景網(wǎng)格的布置與節(jié)點(diǎn)排布間的關(guān)系

2、。確定了h型中衛(wèi)加密與衛(wèi)衛(wèi)加密相結(jié)合的自適應(yīng)加密方案。
　　在變密度法的基礎(chǔ)上,運(yùn)用伽遼金法,構(gòu)建連續(xù)體優(yōu)化的物理模型與數(shù)學(xué)模型。對(duì)SIMP和RAMP兩種插值模型分別推導(dǎo)了目標(biāo)函數(shù)計(jì)算公式,并通過(guò)兩個(gè)懸臂梁算例對(duì)這兩種模型作出比較分析。針對(duì)優(yōu)化中的棋盤(pán)格式等數(shù)值不穩(wěn)定性問(wèn)題,總結(jié)了相應(yīng)的解決辦法,并結(jié)合算例應(yīng)用改進(jìn)的過(guò)濾技術(shù),提高了計(jì)算效率。
　　基于無(wú)網(wǎng)格法和拓?fù)鋬?yōu)化理論,探討比較了不同節(jié)點(diǎn)布置、不同背景網(wǎng)格對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影

3、響,提出應(yīng)用自適應(yīng)技術(shù)需要注意的兩個(gè)問(wèn)題。在伽遼金法的拓?fù)鋬?yōu)化基礎(chǔ)上,以 L形梁、T形梁為對(duì)象,研究了在二維連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中應(yīng)用自適應(yīng)加密技術(shù)的內(nèi)容,實(shí)現(xiàn)了改善計(jì)算效率的目標(biāo),并將結(jié)果與未應(yīng)用加密技術(shù)的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算效率的對(duì)比,使自適應(yīng)加密技術(shù)的優(yōu)勢(shì)得以驗(yàn)證。與此同時(shí)還討論了不同疏密程度下,初始節(jié)點(diǎn)分布帶來(lái)的不同優(yōu)化結(jié)果。
　　本文主要計(jì)算工作都通過(guò)在MATLAB軟件中編寫(xiě)程序得以實(shí)現(xiàn)。研究表明在基于無(wú)網(wǎng)格法的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題中