LDPC碼在衰落信道中的應用研究.pdf

1、LDPC（低密度校驗）碼是一種接近Shannon容量限的信道編碼，基于圖模型的迭代譯碼具有線性的復雜度，是當今編碼領(lǐng)域最受矚目的研究熱點之一。LDPC碼如何和通信系統(tǒng)中的其他技術(shù)如數(shù)據(jù)同步和信道均衡等有效結(jié)合，實現(xiàn)無同步碼或?qū)ьl傳輸下的可靠譯碼，對于提高系統(tǒng)的頻譜效率和信道容量有著重要的意義。本文在總結(jié)和借鑒前人研究成果基礎上，重點探討了LDPC碼在幀同步和SC-FDE系統(tǒng)中的應用，在以下幾個方面進行了深入研究:
　　 首先對基

2、于硬判決校驗約束的LDPC碼盲幀同步方案的性能進行了詳細分析，已有的研究對FSER（幀同步錯誤率）的估計依賴于數(shù)值仿真或采用粗糙的離散概率密度近似計算，在碼字的列重較大時FSER理論值和實際仿真結(jié)果有較大偏差，文中提出利用連續(xù)概率密度的高斯近似思想，從理論上推導出了FSER的計算公式，其僅依賴于碼校驗矩陣的行重和列重分布，仿真結(jié)果和理論值幾乎完全重合。從理論上第一次證明了:在碼率、碼長和校驗矩陣的行重相同時，列重不等的不規(guī)則LDPC碼幀

3、同步性能優(yōu)于規(guī)則LDPC碼;在總長度相等的情形下，多幀短碼的幀同步性能要優(yōu)于單幀長碼;盲幀同步的錯誤平層僅依賴于碼的校驗矩陣的維數(shù)（行數(shù)和列數(shù)），隨著碼長增加而幾乎不存在錯誤平層?，F(xiàn)有的幀同步算法沒有充分利用QC-LDPC碼的準循環(huán)特點，文中提出一種利用碼結(jié)構(gòu)的快速算法，顯著降低運算的復雜度，可同時適用于基于硬判決和軟判決校驗約束的幀同步。
　　 其次研究了基于軟判決校驗約束的LDPC碼幀同步方案，利用聯(lián)合概率密度函數(shù)最大化改進

4、了Sun算法，并指出其等價于Imad提出的簡化MAP（最大后驗概率）算法，針對Imad簡化算法，提出了利用加權(quán)校正在幾乎不增加復雜度的情形下，可以在高SNR時改善幀同步效果。Imad給出的同步性能估計依賴于數(shù)值仿真和校驗子近似獨立的假設，且在碼字的列重較大時估計值和實際仿真結(jié)果有較大偏差，文中提出利用高斯近似思想，從理論上推導出了最小和譯碼時基于校驗約束的FSER計算公式，理論值和仿真值在低SNR下十分接近，而在高SNR下理論值成為一個

5、較緊的仿真值的估計上界，并把估計推廣到一般的卷積碼和任意衰落信道。利用FSER估計的理論值，推導出了基于門限的幀同步算法的合適門限值和混合幀同步算法的性能估計，可以進一步降低幀同步算法在實用中的復雜度。針對基于譯碼的幀同步算法，提出把譯碼和互相關(guān)運算結(jié)合，在一次迭代時可以顯著改善幀同步性能。針對相位偏轉(zhuǎn)下的幀同步，提出了一種基于距離平方和最小的相位檢測方案，并可以和基于二階統(tǒng)計信息的相位檢測器結(jié)合排除不正確的相位模糊度，指出利用編碼幀同

6、步方案可以同時消除BPSK傳輸中存在的π相位模糊和實現(xiàn)盲幀同步。
　　 最后研究了LDPC碼在SC-FDE系統(tǒng)中的應用，指出在傳統(tǒng)的解決方案中采用丟棄CP（循環(huán)前綴）的頻域處理沒有充分利用CP在時域上的重復特點，針對無ISI（碼間干擾）傳輸?shù)南到y(tǒng)，提出利用CP實現(xiàn)部分信號分集接收，既可以增加系統(tǒng)容量，又可以降低誤碼率，并且補償了由于插入CP引起的SNR損失，仿真表明在衰落信道下分集接收的譯碼獲得的增益比AWGN信道更為顯著。針對

7、ISI傳輸?shù)南到y(tǒng)，提出把CP作為擴展的校驗矩陣的一部分參與譯碼，經(jīng)過適當變換的擴展校驗矩陣可以優(yōu)化變量節(jié)點的度分布和改善Tanner圖上短圈的分布以利于譯碼，仿真表明在頻率選擇性信道下采用BCJR的TDE迭代均衡比線性FDE均衡的性能要好，插入CP引起的SNR損失也得到補償。針對脈沖噪聲下的編碼SC-FDE系統(tǒng)，給出了采用EGC（等增益合并）的分集接收和LLR（對數(shù)似然比）直接相加的接收方案，仿真表明前者無法改善脈沖噪聲引起的性能惡化，