基于物理模型的煙霧模擬.pdf

1、流體的模擬是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)，煙霧作為流體的重要組成部分，其模擬受到愈來愈多的關(guān)注。煙霧運(yùn)動(dòng)的模擬一般有兩種方法，基于粒子系統(tǒng)的煙霧模擬與基于物理模型的煙霧模擬?；诹Ｗ酉到y(tǒng)的模擬只有在一定的條件下才能滿足模擬的實(shí)時(shí)性要求?；谖锢淼臒熿F模擬主要思想是以反映煙霧的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方程為基礎(chǔ)，建設(shè)煙霧的運(yùn)動(dòng)模型，通過選用合適的數(shù)值方法求解其模型方程，解方程可以得到運(yùn)動(dòng)過程中各個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合圖形繪制工具就可以得出模擬的效果。其所

2、得的效果更加符合煙霧的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。
　　 采用基于物理模型的方法，對(duì)煙霧進(jìn)行模擬，其主要過程可以分為三步：
　　 首先是確定所使用的煙霧物理模型。本文使用不可壓縮Navier-Stokes方程作為其基本的物理模型，且添加了煙霧運(yùn)動(dòng)中密度隨速度場(chǎng)變化的方程。文中假設(shè)不可壓縮方程中粘度項(xiàng)的粘度系數(shù)為零，簡(jiǎn)化方程的數(shù)值計(jì)算。為減少數(shù)值耗散，引入了漩渦算子補(bǔ)充由于數(shù)值耗散而損失的能量，將這一漩渦約束力作為方程中外力方程中的一個(gè)分量

3、。
　　 然后是對(duì)所選物理模型的數(shù)值求解，本文用有限差分法求解偏微分方程，使用同位網(wǎng)格對(duì)方程的解域離散，分步對(duì)煙霧的物理模型方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。求解投影項(xiàng)與擴(kuò)散項(xiàng)時(shí)，采用了高斯一賽德爾迭代方法，該方法保證較大時(shí)間步長(zhǎng)的穩(wěn)定；在對(duì)方程的對(duì)流項(xiàng)求解時(shí)，介紹了兩種方法：首先選用了無條件穩(wěn)定的半拉格朗日方法求解對(duì)流項(xiàng)，半拉格朗日方法是穩(wěn)定且易求解的存在大量數(shù)值耗散；然后重點(diǎn)介紹了利用一種改進(jìn)的CIP方法對(duì)對(duì)流項(xiàng)進(jìn)行高階求解。原始CIP方法