周期性復合材料有效性能的均勻化計算.pdf

1、本論文應用雙尺度漸近展開均勻化方法，考慮了組分材料性能、纖維的形狀、材料與幾何隨機性，對周期復合材料的有效性能進行了研究。從小參數(shù)位移展開形式出發(fā)，應用了線彈性問題的控制方程，采用攝動展開得到了一系列的攝動方程，引入了特征函數(shù)和均勻化系數(shù)得到了均勻化方法的基本理論公式。
　　結合均勻化方程中特征函數(shù)的控制方程，利用最小位能原理推導了求解特征函數(shù)的有限元列式。通過對特征函數(shù)的進一步推導，得到作用在單胞內(nèi)部材料邊界上分布力的具體形式，

2、提出了求解特征函數(shù)的邊界力方法。本文中提出的邊界力方法，解釋了均勻化系數(shù)構成的物理意義，增進了對均勻化過程的理解。在通用有限元軟件ABAQUS中便捷的實現(xiàn)了求解特征函數(shù)的邊界力方法，并與熱應力方法計算結果進行了比較，得到了一致的結果。
　　在對單向纖維增強復合材料有效性能研究中，討論了邊界條件、單胞選取、纖維體積分數(shù)、纖維排列、纖維形狀對宏觀性能的影響。對于三維四向編織復合材料，采用兩次均勻化預報了宏觀有效性能，并考慮了纖維體積分

3、數(shù)和編織角對宏觀有效性能的影響。
　　從靈敏度分析的一般理論出發(fā)，結合均勻化系數(shù)的有限元計算公式，推導了均勻化系數(shù)的靈敏度計算公式。針對單向纖維增強復合材料，計算了均勻化系數(shù)對于彈性模量、泊松比、纖維體積分數(shù)、纖維形狀的靈敏性系數(shù)?？紤]了設計參數(shù)、網(wǎng)格尺寸對靈敏度計算精度的影響規(guī)律。通過引入了標準化的靈敏度系數(shù)，比較了同一設計參數(shù)對不同均勻化系數(shù)的影響程度。
　　針對復合材料細觀微結構的隨機性，將地質統(tǒng)計學中的空間變異理論，