周期性復(fù)合材料有效性能的均勻化計(jì)算.pdf

1、本論文應(yīng)用雙尺度漸近展開(kāi)均勻化方法，考慮了組分材料性能、纖維的形狀、材料與幾何隨機(jī)性，對(duì)周期復(fù)合材料的有效性能進(jìn)行了研究。從小參數(shù)位移展開(kāi)形式出發(fā)，應(yīng)用了線彈性問(wèn)題的控制方程，采用攝動(dòng)展開(kāi)得到了一系列的攝動(dòng)方程，引入了特征函數(shù)和均勻化系數(shù)得到了均勻化方法的基本理論公式。
　　結(jié)合均勻化方程中特征函數(shù)的控制方程，利用最小位能原理推導(dǎo)了求解特征函數(shù)的有限元列式。通過(guò)對(duì)特征函數(shù)的進(jìn)一步推導(dǎo)，得到作用在單胞內(nèi)部材料邊界上分布力的具體形式，

2、提出了求解特征函數(shù)的邊界力方法。本文中提出的邊界力方法，解釋了均勻化系數(shù)構(gòu)成的物理意義，增進(jìn)了對(duì)均勻化過(guò)程的理解。在通用有限元軟件ABAQUS中便捷的實(shí)現(xiàn)了求解特征函數(shù)的邊界力方法，并與熱應(yīng)力方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，得到了一致的結(jié)果。
　　在對(duì)單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料有效性能研究中，討論了邊界條件、單胞選取、纖維體積分?jǐn)?shù)、纖維排列、纖維形狀對(duì)宏觀性能的影響。對(duì)于三維四向編織復(fù)合材料，采用兩次均勻化預(yù)報(bào)了宏觀有效性能，并考慮了纖維體積分

3、數(shù)和編織角對(duì)宏觀有效性能的影響。
　　從靈敏度分析的一般理論出發(fā)，結(jié)合均勻化系數(shù)的有限元計(jì)算公式，推導(dǎo)了均勻化系數(shù)的靈敏度計(jì)算公式。針對(duì)單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，計(jì)算了均勻化系數(shù)對(duì)于彈性模量、泊松比、纖維體積分?jǐn)?shù)、纖維形狀的靈敏性系數(shù)。考慮了設(shè)計(jì)參數(shù)、網(wǎng)格尺寸對(duì)靈敏度計(jì)算精度的影響規(guī)律。通過(guò)引入了標(biāo)準(zhǔn)化的靈敏度系數(shù)，比較了同一設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)不同均勻化系數(shù)的影響程度。
　　針對(duì)復(fù)合材料細(xì)觀微結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性，將地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的空間變異理論，