幾類基于群的密碼體制.pdf

1、公鑰密碼體制從開始提出到現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展了三十余年,它的主要思想是利用了數(shù)論中的困難問題。如應(yīng)用最廣泛的RSA加密體制是基于大整數(shù)分解的困難問題構(gòu)造的,ElGamal數(shù)字簽名是基于在剩余類環(huán)中由生成元求解其離散對(duì)數(shù)困難問題來實(shí)現(xiàn)的。但是,近年來量子計(jì)算的發(fā)展在為人們帶來巨大威力的同時(shí),也對(duì)許多基于數(shù)論難題假設(shè)的公鑰系統(tǒng)造成了潛在威脅。于是,探索可以抵抗己知量子分析的公鑰密碼系統(tǒng)是目前公鑰密碼學(xué)研究領(lǐng)域中十分活躍的主題之一?；诜墙粨Q群的密碼

2、系統(tǒng)正是符合這一主題的。因此,嘗試基于非交換代數(shù)系統(tǒng)來設(shè)計(jì)公鑰密碼方案,具有重要意義。本文利用半直積、共軛閉圈構(gòu)造出了兩類非交換群,并基于它們分別將ElGamal密碼體制、Diffie-Hellman密鑰交換協(xié)議進(jìn)行了推廣。
　　 數(shù)字簽名是公鑰密碼學(xué)的又一重要課題,它可以用來保證數(shù)據(jù)的完整性和身份的識(shí)別與認(rèn)證。而門限代理簽名是具有特殊性質(zhì)的簽名,即有效的代理簽名人的子集可以代理原始簽名人簽署消息。許多門限代理簽名方案被不斷提出

3、并逐漸完善。但大多數(shù)是基于證書的公鑰密碼體制,為簡(jiǎn)化傳統(tǒng)公鑰密碼體制的密鑰管理問題,Bao等人于2006年首次提出了基于身份的己知簽名人的門限代理簽名方案(BCW方案),并且他們的方案滿足代理簽名的安全需求。本文從不同角度分析了現(xiàn)有BCW方案的兩類改進(jìn)方案的不足。為了滿足基于身份和雙線性對(duì)的密碼體制的安全性,對(duì)現(xiàn)有方案攻擊再改進(jìn)具有研究意義。
　　 本文的主要工作如下:首先,利用Suzuki群和半直積構(gòu)造出了一類新的非交換群,并

4、應(yīng)用到MOR體制中,從內(nèi)自同構(gòu)群上的離散對(duì)數(shù)問題、矩陣的運(yùn)算兩方面來分析這類MOR密碼體制是安全的。其次,基于一類新的非交換結(jié)構(gòu)—附加特殊圈的左乘法群及PCSP困難問題,由一種新的映射得出一個(gè)推論,并在此推論的困難性基礎(chǔ)上,研究Diffie-Hellman共軛問題并建立密鑰交換協(xié)議,最后結(jié)合推論說明這種Diffie-Hellman密鑰交換協(xié)議是安全的。最后,對(duì)基于身份的已知簽名人的門限代理簽名方案進(jìn)行研究,分析現(xiàn)有改進(jìn)方案的不足之處,從