行波管注波互作用時域理論與通用非線性模擬技術(shù)研究.pdf

1、作為一類重要的微波電真空器件，行波管因具備寬頻帶及高功率的特點，已經(jīng)成為國防和通信設(shè)備中不可或缺的關(guān)鍵組成部分。用于分析行波管電子注和電磁波相互作用過程的非線性理論也得到了快速的發(fā)展，對實際研制行波管起到了巨大的推動作用。當前的非線性理論主要是分析穩(wěn)態(tài)注波互作用的頻域理論，而缺乏對注波互作用瞬態(tài)過程的時域理論研究。同時，隨著人們對微波器件更高頻率和更高功率的需求，涌現(xiàn)出諸如折疊波導行波管等新型器件，需要采用新的模擬手段來仿真這些器件的注

2、波互作用過程。因此，研究行波管注波互作用的非線性時域理論和通用模擬方法，具有重要的意義。
　　建立行波管注波互作用非線性理論體系至少需要三個基本方程組，即分析高頻場與電子注能量交換過程的高頻場方程、分析電子之間相互排斥力的空間電荷場方程以及描述電子注在電磁場作用下運動軌跡的電子運動方程。本論文圍繞這三個方程組建立行波管注波互作用的非線性理論和模擬方法。論文首先在高頻場方程和空間電荷場模型中引入時間變化因子，發(fā)展了行波管注波互作用非

3、線性時域理論；然后利用數(shù)值方式建立廣義高頻場方程，得到了適用于各類行波管注波互作用的通用模擬模型。本論文工作的主要內(nèi)容及創(chuàng)新點總結(jié)如下：
　　1.建立螺旋線行波管注波互作用的非線性時域理論。利用螺旋導電面模型推導螺旋線行波管的色散關(guān)系，然后根據(jù)該色散關(guān)系及高頻電磁場表達式，建立時域高頻場方程。利用空間電荷波理論求解空間電荷場，從而建立時域空間電荷場方程。將時域高頻場方程、空間電荷場與相對論洛倫茲力方程描述的電子運動方程相結(jié)合，建立

4、螺旋線行波管的非線性時域理論。
　　2.對實際的螺旋線行波管進行模擬以驗證時域理論。首先給出模擬時域理論所需要的初始條件，包括空間網(wǎng)格劃分方法、初始高頻場在軸向網(wǎng)格上的分布和初始時刻電子的分布狀態(tài)。同時介紹相應(yīng)的數(shù)值模擬方法，其中主要推導能實現(xiàn)時間和位置同時步進的麥考馬克方法。其次以一支 C波段螺旋線行波管為例，編程求解色散方程并得到其色散曲線圖。然后利用色散關(guān)系和初始條件，模擬該行波管的注波互作用并給出模擬結(jié)果，包括高頻場信號的

5、傳播、高頻場功率隨軸向位置或時間變化的曲線、功率掃描等信息。通過對模擬結(jié)果進行分析，驗證了非線性時域理論的可行性。
　　3.為實現(xiàn)對諸如諧波、交調(diào)互調(diào)等非線性現(xiàn)象的模擬，對螺旋線行波管時域理論進行改進。首先，利用從高頻電磁仿真軟件提取得到的耦合阻抗等參數(shù)來處理高頻場方程，提高非線性時域模擬的適用性和精度；其次，將高頻場方程和空間電荷場表達式中激勵源對波長的積分替換為對時間的積分，從而可以利用不同的高頻信號時間周期的倍數(shù)關(guān)系來簡化時

6、域模擬的網(wǎng)格劃分并實現(xiàn)其對多頻信號的模擬。
　　4.實現(xiàn)對折疊波導行波管注波互作用的非線性時域模擬。首先從折疊波導行波管慢波結(jié)構(gòu)的周期性出發(fā)，利用高頻電磁仿真軟件和弗洛奎定理得到其互作用區(qū)的數(shù)值高頻場表達式，進而利用該數(shù)值高頻場求解折疊波導行波管的時域高頻場方程。其次利用泊松方程與粒子模擬方法相結(jié)合的方式來處理空間電荷場，得到適用于折疊波導行波管的空間電荷場。編程實現(xiàn)該時域理論的一維數(shù)值仿真代碼并模擬一支實際的折疊波導行波管。模擬

7、結(jié)果與實測結(jié)果相一致，驗證了該時域理論對折疊波導行波管注波互作用非線性模擬的可行性。
　　5.提出并實現(xiàn)適用于各類行波管注波互作用的通用模擬技術(shù)。首先利用注波互作用過程中電子注與高頻場之間的能量守恒關(guān)系，推導通用高頻場方程。其次利用傅里葉級數(shù)展開空間電荷波的方法得到通用空間電荷場模型。從電磁仿真軟件中提取數(shù)值高頻場來求解通用高頻場方程，同時結(jié)合有限差分方法求解空間電荷場，從而建立適用于各類行波管的非線性通用模擬技術(shù)。編寫基于該注波