圖的色軌道多項(xiàng)式的性質(zhì)及其應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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1、組合計(jì)數(shù)和圖的染色是組合數(shù)學(xué)與圖論的重要內(nèi)容，Pólya計(jì)數(shù)定理和色多項(xiàng)式是研究以上問(wèn)題的主要工具。在文[6]中，杜清晏教授結(jié)合Pólya計(jì)數(shù)定理和色多項(xiàng)式，提出色軌道多項(xiàng)式的概念，并給出了它的表達(dá)式及其計(jì)算方法。為在運(yùn)動(dòng)群作用下圖的染色計(jì)數(shù)問(wèn)題提供了所需的工具和方法。本文討論了圖的色軌道多項(xiàng)式的一些基本性質(zhì)及其組合意義，對(duì)立方體的頂點(diǎn)染色問(wèn)題中正常染色的色軌道多項(xiàng)式做了部分修正；針對(duì)項(xiàng)鏈問(wèn)題進(jìn)一步考慮了項(xiàng)鏈的簡(jiǎn)單配飾問(wèn)題，主要研究了吊

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